hepnotBirinci dereceden
denklemler.
Bilinmeyeni bulmanın yolu, eşitliğin dengesini korumaktan geçiyor. Gel, birlikte çözelim.
Denklem nedir?
Denklem, iki ifadenin eşit olduğunu belirten matematiksel bir eşitliktir. Bilinmeyenin birinci kuvvetten yer aldığı ax + b = 0 biçimindeki eşitlikler, a ve b gerçek sayı ve a ≠ 0 olmak üzere, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerdir.
x bilinmeyen; a ve b sabit sayılardır. Çözüm: x = −b / a.
Örneğin 2x + 6 = 14 bir denklemdir. Çözmek, eşitliği doğru yapan x değerini bulmaktır.
Bir terazinin iki kefesi gibi düşün.
Eşitliğin bir tarafına yaptığın işlemi diğer tarafına da yaparsan denge korunur. Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebilir, iki taraftan aynı sayıyı çıkarabilir veya iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayıya bölebilirsin.
Her iki taraftan da 6 çıkar. Solda iki x, sağda 8 kalır. Sonra iki tarafı da 2’ye böl: x = 4.
Terazi, bu pozitif değerli örnek için bir modeldir; kutular fiziksel ağırlık ölçüsü göstermez.- 1Bilinmeyenli terimi yalnız bırak.
Sabit terimi kaldırmak için iki tarafa aynı işlemi uygula.
- 2Bilinmeyenin katsayısına böl.
Katsayı sıfırdan farklı olmalı.
- 3Sonucu yerine koy ve kontrol et.
Başlangıçtaki eşitlik sağlanıyor mu?
Adım adım bir örnek.
x kaçtır?
İki taraftan da 6 çıkar.
2x + 6 − 6 = 14 − 62x = 8İki tarafı da 2’ye böl.
2x / 2 = 8 / 2x = 4Kontrol edelim: 2 × 4 + 6 = 14. Eşitlik sağlanıyor.
“Karşıya atmak” yerine işlemi anla.
“+6 karşıya −6 olarak geçti” demek bir kısaltmadır. Aslında her iki taraftan da 6 çıkarıyoruz. Bu mantığı anlarsan işaretleri ezberlemene gerek kalmaz.
Küçük bir deneme yapalım.
3x − 5 = 16 denkleminde x kaçtır?
Başka türlü bakalım.
İhtiyacına göre anlatımı değiştir. Seçimin bir öğrenme tipi etiketi değildir; istediğinde değiştirebilirsin.
Eşitlik, iki tarafın aynı değeri taşımasıdır.
2x + 6 = 14 içinde x’i bulmak istiyoruz. Önce iki taraftan 6 çıkarırız: 2x = 8. Sonra iki tarafı 2’ye böleriz: x = 4. Her adımda iki tarafa aynı işlemi yaptığımız için eşitlik korunur.
İki yöntem, aynı bilinmeyen.
2x + 6 = 14 denklemini iki bakış açısıyla çözelim.
İki tarafa aynı işlemi uygula.
- 2x + 6 − 6 = 14 − 6 → 2x = 8.
- İki tarafı 2’ye böl → x = 4.
Bu yöntem iki tarafta da bilinmeyen bulunan denklemlere genişletilebilir. Her adımın eşitliği koruması gerekir.
Son yapılan işlemi önce geri al.
- x’i 2 ile çarpıp 6 ekleyince 14 elde ediyoruz.
- Son işlem +6 olduğundan önce 14 − 6 = 8.
- Sonra ×2’yi geri al: 8 ÷ 2 = 4.
Bu basit işlem zincirinde doğrudan çalışır. Bilinmeyenin iki tarafta olduğu denklemlerde önce ifadeyi düzenlemek gerekir.
İki yöntemin ortak mantığı ne?
Her ikisi de toplama ve çarpmanın ters işlemlerini kullanır. Sıralama önemlidir: (14 − 6) / 2 doğrudur; 14 / 2 − 6 aynı işlem değildir.
İlk yanlış adımı yakala.
Bu çözümde bilerek bir hata var. İlk hata hangi satırda başlıyor?
Bilgiyi yanında tut.
Önce cevabı kendin hatırla, sonra açıp değerlendir. Takvim öz değerlendirmeni kullanır; bağımsız başarı ölçümü değildir.
Tekrar alanı hazırlanıyor.
Tekrar takvimi nasıl çalışıyor?
Bu ilk sürüm basit, kurallı bir zamanlayıcıdır; FSRS değildir. İlk değerlendirmede hatırlanmayana 10 dakika, zor hatırlanana 1 gün, hatırlanana 3 gün, kolay olana 7 gün verilir. Sonraki başarılı tekrarların aralığı önceki aralığa göre artar ve 120 günle sınırlanır. Tarayıcı kaydı silinirse geçmiş kaybolur; cihazlar arasında eşitleme yoktur.
Kartlar örnek içeriktir; branş editörü onayı bekleniyor. Hatırlama ile soru uygulaması ayrı etiketlenir.
Hatırlaman gereken üç şey.
- Eşitliğin iki tarafına aynı işlemi uygula.
- Bölme yaparken bölenin sıfır olmadığından emin ol.
- Bulduğun değeri başlangıç denkleminde kontrol et.
Kaynak, kapsam ve içerik durumu
Bu örnek, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin temel çözümünü gösterir; tam bir TYT kapsamı veya belirli sınav yılı için onay iddiası taşımaz. 15 Ekim 2026 tarihinde hazırlanan taslak için öğretmen incelemesi bekleniyor.
Müfredat eşleştirmesinde kullanılacak resmî referans: MEB ortaöğretim öğretim programları ↗. Bu bağlantı, örnek dersin MEB tarafından onaylandığı anlamına gelmez.
Dersin PDF materyalleri.
İstersen yazdır, istersen cihazında aç. Cevapları, kendi çözümünden sonra karşılaştır.
Taslak materyaller · Branş editörü ve hak incelemesi bekleniyor. Belirli bir sınav yılı için kapsam onayı bulunmuyor.