hepnotKavram, terim ve tanım: içerik ile kapsanan örnekleri ayırma
Konunun mantığı
Kavram, nesne veya özelliklerin zihinde ele alınan tasarımıdır; terim bunun dildeki ifadesidir. Burada terim sözcüğü yalnız bir bilim dalının teknik kelimesi anlamıyla kullanılmıyor. Birden fazla sözcük tek kavramı ifade edebilir: kurmaca katalogdaki “çift işaretli kart” üç sözcüklü bir terimdir. Terim, onu ifade eden harfler ve o terimin kapsadığı nesneler aynı şey değildir; aynı ses dizisinin farklı bağlamlarda farklı anlamları olabilir.
İçlem, kavramın belirleyici özellikleri yönüyle; kaplam ise o kavramın kapsamına giren örnekler yönüyle incelenir. Bir koşul listesiyle tanımlanan kurmaca sınıfta kaplamı, koşulları birlikte sağlayan nesneleri seçerek buluruz. Bu sonlu uygulama terimin geçtiği cümle sayısını veya sözcük sayısını ölçmez. Kapsanan nesnelerin değişmesi ile tanıma eklenen özellik ifadesi ayrı ayrı kaydedilir.
Aynı evrende mevcut koşullara yeni bir koşul eklemek kaplamı genişletemez. Ama her seferinde mutlaka küçültmez: mevcut üyelerin hepsi yeni koşulu zaten sağlıyor olabilir. Bu nedenle içlem–kaplam için söylenen ters yönlü ilişkiyi, sayılarının çarpımının sabit olduğu matematiksel ters orantı diye kullanmayız. Birbirinden bağımsız iki kavramın hangisinin daha az üyesi olduğundan bütün özellik ilişkileri de çıkarılamaz.
Tanımın hangi evrene ve amaca göre sınandığı belirlenmelidir. Tanımlayıcı ifade hedef kavramın dışında bir nesneyi de içeri alıyorsa çok geniştir; hedefe ait bir örneği dışarıda bırakıyorsa çok dardır. Bir ifade aynı anda hem dışarıdan örnek alıp hem içeriden örnek kaçırabilir. Yalnız birkaç doğru örneği içermesi tanımın tam olduğunu göstermez; dışarıda kalması gerekenler de kontrol edilir.
Döngüsel tanım, anlamını öğrenmeye çalıştığımız terimi açıklarken yine o terime veya ona bağımlı başka terime döner. İki yeni sözcüğün birbirini hiçbir bağımsız ölçüt vermeden açıklaması da aynı sorunu doğurur. Tanımın uzun olması tek başına kusur değildir; gerekli ayırt edici koşulları açık vermesi önemlidir. Bu dar giriş beş tümel veya bütün tanım türlerini tamamlamaz; kurmaca sınıfların gerçek dünyada aynı adlarla var olduğunu varsaymaz.
İçlem özellik, kaplam kapsanan örnekler yönüdür. Ek koşul kaplamı büyütmez ama aynı bırakabilir. Tanımda dışarıdan alınan ve içeriden dışlanan örnekleri ayrı ara; yalnız birbirine dönen sözcükler açıklama sağlamaz.
Adım adım bir örnek
Kurmaca katalog evreni yalnız p,q,r kartlarından oluşur. p: yuvarlak ve çift işaretli; q: yuvarlak ve tek işaretli; r: köşeli ve çift işaretlidir. “Ruma kartı” tam olarak yuvarlak ve çift işaretli kart diye tanımlanır. Taslak açıklama “Ruma, çift işaretli karttır” biçimindedir.
Hedef ve taslak kaplamlarını listele
- Asıl tanımın kaplamı yalnız {p}dir.
- Taslak açıklamanın kaplamı {p,r}dir.
- r, hedef dışında kaldığı hâlde taslağa girdiği için açıklama çok geniştir.
Sınır: Bu üç kart evreninde karar verilmiştir; bilinmeyen gerçek kataloglara genellenmez.
Ayırt edici koşul ve karşıörnek
- Taslak çift işaret koşulunu korur ama yuvarlak olmayı kaldırır.
- Köşeli ve çift işaretli r bu eksik koşulun neden önemli olduğunu gösterir.
- Yuvarlak olmayı geri ekleyince bu evrende tam hedef {p} seçilir.
Sınır: Bir koşulun silinmesi her evrende kaplamı mutlaka büyütmez; burada r tanığı bulunduğu için büyütür.
Evren yalnız p ve q olsaydı, aynı taslak açıklamanın kaplamı neden değişmeden kalabilirdi?
Hatayı bul
“Tanıma bir özellik daha ekledim; içlem arttığına göre bu evrende örnek sayısı kesin azalmıştır.” İlk hata nedir?
İlk hatayı göster
İlk hata: Koşul eklenmesini, mevcut üyelerden en az birinin yeni koşulu sağlamadığını denetlemeden zorunlu sayısal azalma saymasıdır.
Yeni koşul mevcut üyelerin hepsinde bulunuyorsa kaplam aynı kalabilir. Aynı evrende ek koşul kaplamı büyütmez; kesin küçülme için dışlanan üye gerekir.
Çalışılmış katalogda taslak “yuvarlak VEYA çift işaretli kart” olarak değiştirilirse, kapsayıcı veya için kaplam ve kusur ne olur?
p yuvarlak ve çift, q yuvarlak, r çift işaretlidir; bu yüzden taslak {p,q,r}yi alır. Hedef yalnız {p} olduğundan q ve r fazla alınır, tanım bu evrende çok geniştir. “Veya” koşulu, asıl tanımdaki iki özelliğin birlikte aranmasının yerine geçmiştir.
Dersin soruları
1Kurmaca evren yalnız u,v,w nesneleridir. R özelliği u ve vde; T özelliği de u ve vde; E özelliği v ve wde bulunur. “R olan” kavramına T koşulu eklenip “R ve T olan” kavramı oluşturuluyor. Verilen özellikler tam listedir. Bu modelde kaplam için hangi değerlendirme doğrudur?
Bu soruda hata mı var?2Kurmaca evren dört formdur: a üçgen-çizgili-büyük, b üçgen-çizgili-küçük, c üçgen-düz-büyük, d kare-çizgili-büyük. “Dera” tam olarak üçgen ve çizgili formdur. I açıklaması “çizgili form”; II açıklaması “üçgen, çizgili ve büyük form”dur. Başka form yoktur. I ve II açıklamalarının kusurları bu evrene göre hangi sıradadır?
Bu soruda hata mı var?3Kurmaca sözlükte “Lora: selin niteliğini taşıyan”; “Selin: lora olanın niteliği” yazılıdır. İki terim de okuyucu için yenidir. Sözlük başka açıklama, örnek veya bağımsız tanıma ölçütü vermemektedir. Bu tanımlar için hangi eleştiri yerindedir?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kurmaca katalog evreni a, b, c, d pullarından oluşur; a ve b üç kenarlı, c ve d dört kenarlıdır. Katalogda “üç kenarlı pul” ifadesi tek bir terim olarak kullanılıyor. Bu terim hakkında hangisi doğrudur?
2Kurmaca katalogda “dilim” terimi iki ayrı bağlamda kullanılıyor: peynir bağlamında kaplamı {x, y}; zaman bağlamında kaplamı {z}. Terimin yazılışı ve okunuşu iki bağlamda aynıdır. Hangi değerlendirme uygundur?
3Kurmaca evren n1, n2, n3, n4, n5, n6 nesnelerinden oluşur. Y özelliği n1, n2, n3, n4’te; K özelliği n2, n3, n5’te; D özelliği n3, n4, n5, n6’da bulunur. “Y, K ve D özelliklerinin üçünü birlikte taşıyan” kavramının kaplamı hangisidir?
4Kurmaca evren u1, u2, u3, u4, u5 nesnelerinden oluşur. “K1 olan” kavramının kaplamı {u1, u2, u3}tür. Diğer özelliklerin üyeleri: K2 için {u1, u2, u3, u4}, K3 için {u2, u3, u4}, K4 için {u4, u5}. “K1 olan” kavramına hangi ek koşul eklenirse kaplam değişmez?
5Bir öğrenci “İçlem ile kaplam ters orantılıdır; özellik sayısı ile örnek sayısının çarpımı sabit kalır” diyor ve örnek veriyor: 2 özellikli bir kavramın 12 örneği varsa 3 özellikli halinin 8 örneği olmalıdır (2×12 = 3×8). Aynı evrende yeni özellik ekleme durumu inceleniyor. Bu savunma hakkında hangisi doğrudur?
6Kurmaca evren 12 nesneden oluşur. P kavramı üç koşulla tanımlıdır ve kaplamı 5 nesnedir; Q kavramı tek koşulla tanımlıdır ve kaplamı yalnız 1 nesnedir. Bir öğrenci “İçlem arttıkça kaplam azalır; öyleyse P’nin kaplamı Q’nunkinden küçük olmalıdır, bu veri hatalıdır” diyor. Hangi değerlendirme doğrudur?
7Kurmaca evren beş formdur: a küçük-ahşap-düz, b küçük-ahşap-oymalı, c büyük-ahşap-düz, d küçük-metal-düz, e büyük-metal-oymalı. “Rova”, tam olarak küçük ve ahşap form diye tanımlanır (hedef kaplam {a, b}). Taslaklardan hangisi hem hedef dışından örnek alır hem hedeften örnek kaçırır?
8Kurmaca evrende hedef kavramın kaplamı {e1, e2}dir. Ekip taslak bir tanımı yalnız e1 ve e2 ile sınıyor; ikisi de taslağın kapsamına giriyor ve ekip tanımı “tam” ilan ediyor. Bu sınama yöntemi hakkında hangisi doğrudur?
9Kurmaca sözlükte yalnız şu iki kayıt var: “Pera: sera olan.” ve “Sera: pera olanın niteliği.” Başka açıklama, örnek ya da ölçüt yoktur. Hangi düzeltme bu döngüyü gerçekten giderir?
10Kurmaca evren m1 (üç kenarlı-kırmızı-dikişli), m2 (üç kenarlı-kırmızı-dikişsiz), m3 (dört kenarlı-kırmızı-dikişli) pullarından oluşur. “Tenor”, üç kenarlı, kırmızı ve dikişli pul diye tanımlanır (hedef {m1}). İki taslak: A “Tenor, üç kenarlı, kırmızı ve dikişli puldur.” B “Tenor, üç kenarlı puldur.” Taslaklar için hangi değerlendirme uygundur?
Aklında kaldı mı?
Çok geniş ve çok dar tanımı hangi iki tanıkla sınarız?
Çok genişlik için hedefe ait olmayan ama açıklamanın aldığı örneği; çok darlık için hedefe ait olup açıklamanın dışladığı örneği buluruz. Aynı tanımda iki kusur birlikte bulunabilir.
Bir terimin birden fazla sözcükten oluşması veya iki terimin bu evrende aynı örnekleri kapsaması neyi tek başına göstermez?
Birden fazla sözcük mutlaka birden fazla kavram demek değildir. Bu evrende aynı kaplam da bütün bağlamlarda aynı anlamı taşıdıklarını kanıtlamaz.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.