hepnotKuantum atom modeli, izinli sayılar ve elektron yerleşimi
Konunun mantığı
İlk katman çizimi elektronları saymaya yardım eder; kuantum modeli ise elektronun çekirdek çevresindeki kesin bir çizgi üzerinde izlenmesini anlatmaz. Orbital bir tek elektron uzaysal durumunun dalga fonksiyonuyla ilişkilidir; ders çizimleri çoğunlukla bulunma olasılığının yoğun olduğu bölgeleri temsil eder. Çizilmiş yüzey sert bir duvar değildir. Çok elektronlu atomlarda tek elektron orbitalleri uygun bir yaklaşım içinde kullanılır; bu giriş bütün atomun ayrıntılı kuantum hesabını çözdüğünü iddia etmez.
Baş kuantum sayısı n pozitif tam sayıdır. Belirli n için yan kuantum sayısı ℓ=0,1,…,n−1; s,p,d,f adları sırasıyla ℓ=0,1,2,3tür. Bir alt kabuk aynı n ve ℓ değerleriyle belirtilir. Manyetik kuantum sayısı mℓ, −ℓden +ℓye bütün tam sayıları alır; alt kabukta 2ℓ+1 orbital bulunur. Örneğin 4p alt kabuğu n=4,ℓ=1 ve üç ayrı mℓ değeriyle tanımlanır; 4 sayısı dört p orbitali demek değildir.
Elektronun spin izdüşümü için ms=+1/2 veya −1/2 kullanılır. Spin, küçük bir topun kendi ekseninde mekanik dönmesi gibi alınmaz; içsel kuantum özelliğidir. Bir atomda iki elektronun dört kuantum sayısı tamamen aynı olamaz: Pauli ilkesi. Aynı orbitalin n,ℓ,mℓ değerleri sabittir; bu nedenle iki elektron ancak zıt ms değerleriyle yer alabilir. Tek orbital en çok 2, bir alt kabuk en çok 2(2ℓ+1) elektron alır. Bu iki kapasiteyi aynı adla okumayız.
Temel hâl kutu modelinde eş enerjili orbitaller önce aynı yönlü spin oklarıyla tek tek doldurulur, sonra zıt spinle eşleşme başlar: Hund kuralı. Oklar ölçülmüş elektron yolları değil durum gösterimidir. Bir p alt kabuğundaki üç kutunun soldan sağa çizim sırası keyfîdir; eş enerjili orbitaller arasında hangi kutuda çift bulunduğu tek başına farklı toplam elektron sayısı vermez. Eşleşmemiş elektron sayısı dolu alt kabuktaki toplam elektron sayısından farklıdır. Bir durumun Pauliye izinli olması mutlaka en düşük enerjili temel hâl yerleşimi olduğu anlamına gelmez.
Nötr atomda elektron toplamı atom numarasına eşittir; iyonlarda yük ayrıca hesaba katılır. Basit enerji sırası temel hâl dizilimleri için yararlı bir başlangıçtır, tüm element ve iyonlara değişmez mekanik kural değildir. Özellikle geçiş metallerinde yakın enerjiler ve elektron etkileşimleri istisnalara yol açar; dizilim sorusunda ilgili temel hâl bilgisi doğrulanır. Bu pakette geçiş metali örneğinin dizilimi açık verilir, genel bir ezber sırası türetilmez. Katman kapasitesi 2n² de o kabuğun her temel hâl atomunda önce tamamen dolacağı anlamına gelmez.
n≥1 tam sayı; 0≤ℓ<n, −ℓ≤mℓ≤ℓ tam sayılar ve ms=±1/2. Tek orbital en çok2, alt kabuk en çok2(2ℓ+1) elektron alır. Pauli aynı dört sayıyı yasaklar; Hund temel hâlde eş enerjili kutuların önce teklenmesini söyler. Genel doldurma sırasının istisnaları vardır.
Adım adım bir örnek
Nötr temel hâl Sc atomu için Z=21 ve doğrulanmış gösterim [Ar]4s²3d¹ olarak veriliyor. [Ar] çekirdeği 18 elektronlu ve eşleşmemiş elektronsuz kapalı alt kabuklar içeriyor. Toplam elektron ve eşleşmemiş elektron sayısını iki temsille bulunuz; dizilim bu soruda veri kabul ediliyor.
Üsleri ve kapasiteleri say
- [Ar]18 +4s²de2 +3d¹de1=21 elektron. 4s tek orbitalinde iki elektron zıt spinle eşleşir.
- 3d¹ beş d orbitalinden birinde tek elektron demektir; toplam bir eşleşmemiş elektron vardır.
Sınır: Sc temel hâl dizilimi açık veridir; buradan tüm geçiş metallerinin aynı otomatik sıraya uyduğu sonucu çıkarılmaz.
Kutu temsilini oku
- Kapalı [Ar] bölümünü eşleşmiş kabul et. 4s için bir kutuya karşıt iki ok, 3d için beş kutudan birine tek ok koy.
- Tek kalan ok sayısı1, toplam ok sayısı18+2+1=21dir; tek okun hangi d kutusuna çizildiği sayımı değiştirmez.
Sınır: Aynı verilen dizilimin temsili; kutular gerçek uzayda elektronun mekanik izleri değildir.
3d¹ yazımındaki 3, 5 ve 1 sayıları sırasıyla kabuk, orbital sayısı ve elektron sayısı bakımından nasıl ayrılır?
Hatayı bul
“3pde üç orbital var; o hâlde her orbital altı elektron alır.” İlk hata nedir?
İlk hatayı göster
İlk hata: Alt kabuğun toplam kapasitesini tek orbital kapasitesi saymak.
3p üç ayrı orbital içerir; her biri en çok iki zıt spinli elektron alır. Alt kabuk toplamı 3·2=6dır; tek kutunun kapasitesi6 değildir.
Soru3te ms=+1/2 kısıtı kaldırılıp iki spin izdüşümü de sayılırsa, aynı n=3,ℓ=2 alt kabuğunun kapasitesi nasıl değişir?
Beş mℓ değerinin her birinde iki zıt spinli elektron bulunabilir; kapasite5ten10a çıkar. ℓ=2 sabit kaldığından bütün n=3 kabuğunun18 kapasitesi sayılmaz.
Dersin soruları
1Bir atomdaki tek elektron durumu için sıra (n,ℓ,mℓ,ms) olmak üzere aşağıdaki dörtlülerden hangisi izinlidir?
Bu soruda hata mı var?2Nötr temel hâl S atomunun dizilimi 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴ olarak veriliyor. Aynı 3p alt kabuğunun üç orbitali eş enerjili; Pauli ve Hund koşulları uygulanıyor. Atomun eşleşmemiş elektron sayısı kaçtır?
Bu soruda hata mı var?3Bir atomda n=3 ve ℓ=2 olan alt kabukta yalnız ms=+1/2 değerini taşıyan elektronlar sayılıyor. Pauli ilkesine göre bu koşulları aynı anda sağlayan elektron sayısı en çok kaç olabilir?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kurmaca bir öğrenci n = 4 kabuğundaki alt kabukları ℓ değerleriyle listelemek istiyor. Doğru liste hangisidir?
2Kurmaca bir tabloda 4p alt kabuğu için iki değer isteniyor: alt kabuktaki orbital sayısı ve alt kabuğun alabileceği en çok elektron sayısı (sırasıyla). Hangi çift doğrudur?
3Kurmaca bir öğrenci aynı atomdaki iki elektron için dörtlü çiftleri (n, ℓ, mℓ, ms) yazıyor. Çiftlerden yalnız biri Pauli ilkesini bozar. Hangisidir?
4Temel hâl N atomunun 2p³ bölümünü bir öğrenci üç kutuya ↑, ↑, ↓ olarak çizmiştir. Üç kutu eş enerjilidir. Çizim için hangi değerlendirme doğrudur?
5Nötr temel hâl Mg atomu (Z = 12) 1s²2s²2p⁶3s² dizilimine sahiptir. Mg²⁺ iyonu bu atomdan iki 3s elektronunun ayrılmasıyla oluşuyor. Mg²⁺ iyonunun toplam elektron sayısı ve eşleşmemiş elektron sayısı (sırasıyla) hangisidir?
6Kurmaca kayıt: nötr temel hâl X atomunda Z = 29 ve doğrulanmış gösterim [Ar]4s¹3d¹⁰ olarak veriliyor ([Ar] 18 elektronludur ve eşleşmemiş elektronsuz kapalı alt kabuklar içerir). Basit doldurma sırası ise [Ar]4s²3d⁹ önerir. X⁺ iyonu, doğrulanmış dizilimdeki 4s elektronunun ayrılmasıyla oluşuyor; 3d orbitalleri eş enerjilidir. X⁺ için toplam elektron sayısı ve eşleşmemiş elektron sayısı (sırasıyla) hangisidir?
7Kurmaca bir atomda n = 3 kabuğunun elektron durumları inceleniyor. mℓ = −1 değerini taşıyabilen kaç farklı orbital vardır?
8Kurmaca bir tabloda n = 4 kabuğu için alt kabuk sayısı, orbital sayısı ve en çok elektron sayısı (sırasıyla) isteniyor. Hangi üçlü doğrudur?
9Kurmaca bir öğrenci elektron dizilimleri hakkında beş çıkarım yazıyor. Hangisi dersin kapsamıyla uyumludur?
10Kurmaca bir atom modelinde n = 2 için izinli (n, ℓ, mℓ, ms) dörtlüleri tek tek listeleniyor. Listede kaç farklı dörtlü bulunur?
Aklında kaldı mı?
Bir alt kabukta orbital sayısı ile elektron kapasitesi nasıl ayrılır?
Belirli ℓ için 2ℓ+1 orbital, Pauli nedeniyle iki spin birlikte en çok2(2ℓ+1) elektron vardır. Tek orbitalin kapasitesi2dir.
Pauliye izinli yerleşim neden her zaman temel hâl değildir?
Pauli aynı dört kuantum sayısını yasaklar; enerji minimizasyonunu tek başına belirlemez. Eş enerjili orbitallerde temel hâl yerleşimi için Hund ve ilgili enerji/dizilim bilgisi de kullanılır.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.