hepnotÇözünürlük dengesi: Ksp, molar çözünürlük ve iyon çarpımı
Konunun mantığı
![K_sp bağıntısı, karışımda Q ve ortak iyon bilançosu. AB₂ katısı çözününce her formül birimi 1 A²⁺ ve 2 B⁻ verir: [A²⁺]=s, [B⁻]=2s, K_sp=4s³; katı çarpan değildir. Karışımda her iyonun molü son hacme bölünür, sonra Q_sp K_sp ile karşılaştırılır. Çalışılmış örnekte ortak S⁻ 6,0×10⁻⁵ M ile s=2,0×10⁻⁵ M toplanır: [S⁻]=8,0×10⁻⁵ M ve K_sp=1,6×10⁻⁹.](/gorsel/kimya-cozunurluk-dengesi.svg)
Az çözünen saf iyonik katıyla doygun çözeltisi uygun koşullarda dinamik dengede bulunabilir. Bu giriş ideal seyreltik derişim yaklaşımında, sabit sıcaklıkta, kompleksleşme/hidroliz/başka çökelme dışlanarak kurulur. AB₂(k)⇌A²⁺(suda)+2B⁻(suda) için Ksp=[A²⁺][B⁻]² yazılır. Saf katının etkinliği1 kabul edilir; katı miktarı derişim çarpanı değildir. Katı fazın yeterince mevcut olması önemlidir; katı tamamen biterse kalan çözelti otomatik doygun olmaz.
Molar çözünürlük s, verilen koşullarda bir litre çözeltide çözünen katının formül birimi molüdür. AB₂ başlangıçta ilgili iyonları içermeyen suda çözünüyorsa[A²⁺]=s,[B⁻]=2s ve Ksp=s(2s)²=4s³ olur. Ksp=s² yalnız uygun1:1 örnek için geçerlidir. Kütlesel çözünürlük g/L istenirse s, katının molar kütlesiyle çarpılır; iyonun molar kütlesiyle değil. Litre su ile litre çözelti de genel olarak aynı tanım değildir; bu derste çözelti hacmi kullanılır.
Farklı tür/stoikiyometrideki tuzları yalnız Ksp sayısının küçüklüğüne bakarak her zaman molar çözünürlük sırasına koymayız; s ile bağıntı değişebilir. Gerçek termodinamik Ksp etkinliklerle boyutsuz kurulur; burada derişim tabanlı okul gösterimi kullanılır ve verilen sayılar bu gösterime aittir. Sıcaklık, çözücü ve ek tepkimeler değişirse aynı sayıyı otomatik kullanamayız. Toplam çözünen miktarla bir iyonun derişimini de ayrı tutarız.
Saf XY(k)⇌X⁺+Y⁻ örneğinde çözelti başlangıçta ortak Y⁻ içeriyorsa[X⁺]=s,[Y⁻]=Cortak+s olur. Sabit sıcaklık ve yalnız bu denge modelinde Ksp=s(Cortak+s). s≪Cortak koşulu doğrulanırsa s≈Ksp/Cortak yaklaşımı yapılır; ortak iyon Kspyi azaltmaz, çözünürlük değişir. Kompleks oluşumu, asit-baz tepkimesi veya belirgin etkinlik değişimi varsa aynı basit eğilim tek başına bütün süreci açıklamayabilir.
İyon çözeltileri birleştirilince önce her iyonun molü ve son çözelti hacmi bulunur; çökelme başlamadan hemen önceki derişimlerle Qsp hesaplanır. İdeal modelde Qsp>Ksp çökelme yönünün termodinamik olarak desteklendiğini, Qsp<Ksp doygun olunmadığını gösterir; mevcut katı varsa çözünme mümkün olabilir. Qsp=Ksp doygunluk koşuludur. Gerçek çökelmenin gözlenme hızı çekirdeklenme gibi koşullara bağlı olabilir. Çöken kesin miktar için son denge/bilanço ayrıca çözülür; başlangıç Q tek başına bu miktarı vermez. Buradaki kurmaca işlemler yalnız hesap modelidir; madde karıştırma/deney veya klinik uygulama tarifi değildir.
Saf katı Kspye çarpan olarak girmez; iyon katsayıları üs olur. Başlangıç iyonları yoksa AB₂ için Ksp=4s³. g/L=s·Mkatı. Ortak iyonda başlangıç derişimini ekle ve ihmalini kontrol et. Karışımda Q için önce son hacimdeki iyon derişimleri gerekir.
Adım adım bir örnek
Kurmaca XS(k)⇌X⁺+S⁻ dengesi belirli sıcaklıkta ideal derişim yaklaşımıyla geçerli. Doygun çözeltide katı hâlâ var; ölçülen[X⁺]=2,0×10⁻⁵ M,[S⁻]=8,0×10⁻⁵ M. Başlangıçta6,0×10⁻⁵ M ortak S⁻ var, X⁺ yok; tek çözünme dengesi dışında tepkime yok. Kspyi ve s değerini iki temsille ilişkilendiriniz.
Denge derişimlerini doğrudan kullan
- Ksp=[X⁺][S⁻]=(2×10⁻⁵)(8×10⁻⁵)=1,6×10⁻⁹, verilen derişim gösterimiyle.
- X⁺ yalnız XSden geldiğinden s=2×10⁻⁵ M; toplam S⁻ bununla başlangıç ortak iyonun toplamıdır.
Sınır: İyon derişimlerinin eşit olması yalnız ortak iyon bulunmayan uygun1:1 başlangıç için beklenirdi.
Başlangıç–değişim bilançosu
- Çözünmeden X⁺:+s, S⁻:+s; dolayısıyla[X⁺]=s,[S⁻]=6×10⁻⁵+s.
- s=2×10⁻⁵ koyunca S⁻=8×10⁻⁵ ve s(C+s)=1,6×10⁻⁹ bulunur.
Sınır: Aynı modelin bilanço temsilidir; toplam çözünürlüğü yalnız[S⁻]saymak ortak iyonu da katıya atfeder.
S⁻nin bütün8×10⁻⁵ M derişimini XS çözünürlüğü sanmak hangi başlangıç bilgisini atlar?
Hatayı bul
“AB₂nin çözünürlüğü s ise Ksp=[A][B]²=s·s²=s³; çünkü iki iyon da aynı katıdan geldi.” İlk hata nedir?
İlk hatayı göster
İlk hata: Aynı katıdan gelmeyi eşit iyon derişimi sanıp2B⁻ katsayısını atlamak.
Başlangıçta ilgili iyonlar yoksa[A²⁺]=s,[B⁻]=2s; Ksp=s(2s)²=4s³. Başlangıç ortak iyon varsa o miktar da ilgili iyonun denge derişimine eklenir.
Soru2de iyon molleri aynı kalıp son hacim0,400 L olsaydı, başka koşul değişmeden çökelme yönü yine desteklenir miydi?
İki iyon derişimi0,00075 M olur; Qsp=(0,00075)²=5,625×10⁻⁷<Ksp. Bu başlangıç karışımı doygun değildir ve XY çökelme yönü desteklenmez. Hacim bilgisi kararın parçasıdır.
Dersin soruları
1Kurmaca AB₂(k)⇌A²⁺+2B⁻ için belirli sıcaklıkta Ksp=3,2×10⁻¹¹ verilmiş. Başlangıçta A²⁺/B⁻ içermeyen suda yeterli katıyla doygunluk oluşuyor. İdeal derişim modeli, tek denge, kompleks/hidroliz yok. M(AB₂)=200 g/mol. (Molar çözünürlük mol/L, kütlesel çözünürlük g/L) hangisidir?
Bu soruda hata mı var?2Kurmaca XY(k)⇌X⁺+Y⁻ için aynı sıcaklıkta Ksp=1,0×10⁻⁶. Kâğıt üstü modelde50 mL0,0060 M X⁺ çözeltisi ile150 mL0,0020 M Y⁻ çözeltisinin son hacmi200 mL; karşı iyonlar seyirci. İdeal model, yalnız XY çökelmesi ve yeterli dengeye erişim kabul ediliyor. Çökelme başlamadan önceki(Qsp, yön yorumu) hangisidir?
Bu soruda hata mı var?3Kurmaca XY(k)⇌X⁺+Y⁻ için belirli sıcaklıkta Ksp=1,0×10⁻⁸. Başlangıçta X⁺ içermeyen0,010 M ortak Y⁻ çözeltisine yeterli XY katısının çözünürlüğü inceleniyor; ideal model, yalnız bu denge, kompleks/hidroliz yok. s≪0,010 yaklaşımıyla(yaklaşık s mol/L, Kspde değişim) hangisidir?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kurmaca A₃B(k) ⇌ 3A⁺ + B³⁻ dengesi için Ksp bağıntısı hangisidir?
2Kurmaca XY₂(k) ⇌ X²⁺ + 2Y⁻ dengesi sabit sıcaklıkta doygun çözeltide yeterli katıyla sürüyor. Kaptaki katı kütlesi 1,0 g’dan 2,0 g’a çıkarılıyor; çözeltide katı hâlâ var ve diğer koşullar aynı. (Ksp; [X²⁺]) nasıl değişir?
3Kurmaca AB₂(k) ⇌ A²⁺ + 2B⁻ için belirli sıcaklıkta Ksp = 2×10⁻¹⁰. 100 mL 0,0010 M A²⁺ çözeltisi ile 100 mL 0,0020 M B⁻ çözeltisi karıştırılıyor (karşı iyonlar seyirci; hacimler toplanır; ideal model, yalnız bu denge). Çökelme başlamadan önceki (Qsp; yön yorumu) hangisidir?
4Kurmaca A₂B(k) ⇌ 2A⁺ + B²⁻ için, ilgili iyonların başlangıçta bulunmadığı suda belirli sıcaklıkta Ksp = 5×10⁻¹⁰ (ideal model, tek denge). Doygun çözeltide [A⁺] kaç M’dir?
5Kurmaca AB₃(k) ⇌ A³⁺ + 3B⁻ için ilgili iyonların başlangıçta bulunmadığı suda doygun çözeltide 0,013 g/L katı çözünmüş; M(AB₃) = 130 g/mol (ideal model, tek denge). Ksp hangisidir?
6Kurmaca XY(k) için Ksp = 1,0×10⁻¹⁰ ve AB₂(k) için Ksp = 3,2×10⁻¹⁴ (aynı sıcaklık, başlangıçta ilgili iyonları içermeyen su, ideal model). Hangi karşılaştırma doğrudur?
7Bir öğrenci “Ksp’si daha küçük olan tuzun molar çözünürlüğü de daha küçüktür” diyor. Bu çıkarım hangi karşılaştırmada ek bilgi gerekmeden kullanılabilir?
8Kurmaca XY(k) ⇌ X⁺ + Y⁻ dengesinde, X⁺ içermeyen ve ortak Y⁻ taşıyan bir çözeltide XY’nin çözünürlüğü inceleniyor. Sabit sıcaklıkta ortak Y⁻ derişimi 0,010 M’dan 0,10 M’a çıkarılıyor; iki durumda da s ≪ Cortak varsayımı geçerli. (XY’nin molar çözünürlüğü; Ksp) nasıl değişir?
9Kurmaca XY(k) ⇌ X⁺ + Y⁻ için belirli sıcaklıkta Ksp = 4,0×10⁻⁶. X⁺ içermeyen ve ortak Y⁻ derişimi 1,0×10⁻³ M olan çözeltide XY’nin çözünürlüğü inceleniyor (ideal model, yalnız bu denge). s ≪ Cortak yaklaşımı denetlendiğinde hangi sonuç doğrudur?
10Kurmaca bir karışımda son hacimdeki iyon derişimlerinden Qsp = 4,0×10⁻⁶ hesaplanmış; aynı sıcaklıkta çözünürlük çarpımı Ksp = 1,0×10⁻⁶ (ideal model, tek denge, karışımda önceden katı yok). Bu veriden hangi çıkarım gerekçelidir?
Aklında kaldı mı?
Kspden sye geçerken neden her tuz için karekök almayız?
Bağıntı çözünme katsayılarına ve başlangıç iyonlarına bağlıdır. AB için uygun başlangıçta s², AB₂ için4s³ vardır; ortak iyonla farklı ifade kurulur.
Karışımda Qspyi hangi derişimlerden hesaplarız?
Çökelme başlamadan hemen önceki, her iyon molünün son çözelti hacmine bölünmesiyle bulunan derişimlerden. Son denge miktarını ayrıca bilanço/Ksp belirler.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.