hepnotOrtalama sürat ve ortalama hız
Konunun mantığı
Bir hareketi incelemeye başlamadan başlangıç noktasını, yönü ve hangi zaman aralığını ele aldığını belirle. Doğuyu artı seçtiğinde batıya hareket eksi işaret taşır. Ancak gidilen yolun uzunluğunu hesaplarken geri dönüşü çıkarmazsın; her parçanın uzunluğunu toplarsın. Yer değiştirme ise son konum ile ilk konum arasındaki yönlü farktır.
Ortalama sürat, toplam yolu toplam süreye bölerek bulunur. Ortalama hızda aynı sürenin payına yer değiştirme yazılır. Bu yüzden aynı hareket için iki ortalamanın büyüklükleri farklı olabilir. Hesapladığın ortalama, hareketin her anında aynı sürat veya hızla gerçekleştiğini tek başına söylemez. İstenen büyüklüğün yön içerip içermediğine dikkat et.
Örnekteki araba 90 metre doğuya gidip 30 metre batıya dönüyor. Yol defterine iki uzunluğu eklediğinde 120 metre bulursun. Konum defterinde ise başlangıç sıfır, dönüş 90 ve son konum 60 metredir. Toplam 30 saniyeyi her iki hesapta kullan: ortalama sürat 4 metre/saniye, ortalama hız 2 metre/saniye doğudur.
Sık yapılan hata, geri dönülen yolu yok saymak veya iki ortalama için farklı süre seçmektir. Başlangıca dönen bir araçta yer değiştirme sıfırdır; buna rağmen yol sıfır olmayabilir. Sorulan aralığın içinde bekleme varsa onu da toplam süreye kat. Bu ders tek boyutlu hareketi inceler; hesaplarda toplam süre pozitif olmalıdır.
Ortalama sürat = toplam yol / Δt; ortalama hız = (son konum − ilk konum) / Δt. Aynı zaman aralığı kullanılır ve Δt > 0 olmalıdır. Yol parçalarının uzunlukları toplanır; yer değiştirmede yön korunur. Bekleme, seçilen zaman aralığındaysa süreye dahildir. Bu ders tek boyutlu hareket içindir.
Adım adım bir örnek
Bir ölçüm arabası doğru üzerinde 90 m doğuya, sonra 30 m batıya gidiyor. Tüm hareket 30 s sürüyor. Ortalama sürati ve ortalama hızı bulun.
Yol defteri
- Yol sütununa 90 + 30 = 120 m yaz.
- Yer değiştirme sütununa 90 − 30 = 60 m doğu yaz.
- Sürat 120/30 = 4 m/s; hız 60/30 = 2 m/s doğu.
Sınır: Doğu artı yön seçildi; bütün zaman aralığı 30 saniyedir.
Konum kaydı
- Başlangıç x=0, dönüş x=90, son x=60 m.
- Ortalama hız (60−0)/30 = 2 m/s doğu.
- Konum kaydındaki iki parçanın uzunluğu 90 ve 30 m; toplam yol 120 m olduğundan sürat 4 m/s.
Sınır: Yalnız başlangıç ve son konum, aradaki toplam yolu tek başına belirlemez.
Neden iki hesapta süre aynı, pay farklı?
Hatayı bul
Robot başlangıcına döndüğüne göre sürati de sıfırdır.
İlk hatayı göster
İlk hata: Yol yerine yer değiştirme kullanılmış.
Gidiş ve dönüş yolunun toplamını süreye böl.
Aynı yolu daha uzun bekleme ekleyerek tamamlarsan ne değişir?
Yol ve yer değiştirme aynı kalırken toplam süre büyür. Yol pozitifse ortalama sürat küçülür; yer değiştirme sıfır değilse ortalama hızın büyüklüğü küçülür, sıfırsa sıfır kalır.
Dersin soruları
1Ölçüm arabasının 90 m doğu ve 30 m batı hareketi toplam 30 s sürüyor. Sırasıyla ortalama sürat ve ortalama hız hangisi?
Bu soruda hata mı var?2Bir taşıma robotu 80 m doğuya gidip başlangıç noktasına dönüyor. Toplam süre 40 s. Ortalama sürat ve ortalama hız hangisi?
Bu soruda hata mı var?3Bir saha robotu 7 s içinde 70 m doğuya gidiyor, 6 s bekliyor ve 7 s içinde 30 m batıya geliyor. Bütün 20 s için ortalama sürati ve hızı hangisi?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Doğunun artı seçildiği doğru bir hat üzerinde kurmaca bir robot sırasıyla 40 m doğuya, 70 m batıya ve 20 m doğuya gidiyor. Robotun toplam yolu ve yer değiştirmesi hangisidir?
2Doğunun artı seçildiği doğru bir hat üzerinde kurmaca bir robot 12 s içinde 48 m doğuya, hemen ardından 8 s içinde 8 m batıya gidiyor. Aşağıdaki işlem çiftlerinden hangisi sırasıyla bütün hareketin ortalama süratini ve ortalama hızının büyüklüğünü (m/s) verir?
3Kurmaca bir robot doğu yönünde ilk 10 s boyunca 4 m/s hızla gidiyor, sonra 5 s bekliyor, sonra aynı yönde 15 s boyunca 2 m/s hızla gidiyor. Yalnız t = 5 s ile t = 25 s arasındaki zaman aralığı için ortalama sürat kaç m/s’dir?
4Doğunun artı seçildiği doğru bir hat üzerinde kurmaca bir robotun konumu t = 0 s’de x = +30 m, t = 10 s’de x = −20 m olarak kaydediliyor. Robot bu 10 s boyunca yön değiştirmiyor. Ortalama hız ve ortalama sürat hangisidir?
5Kurmaca bir aracın 100 s’lik bir hareketi boyunca ortalama sürati 6 m/s hesaplanmıştır. Başka hiçbir ayrıntı bilinmiyorsa bu 100 s için aşağıdakilerden hangisi kesin çıkar?
6Doğunun artı seçildiği doğru bir hat üzerinde kurmaca bir robot 120 m doğuya 4 m/s sabit sürat ile gidiyor, hemen ardından aynı 120 m’yi batıya 6 m/s sabit sürat ile geri geliyor. Bütün hareket için ortalama sürat ve ortalama hız hangisidir?
7Doğunun artı seçildiği doğru bir hat üzerinde kurmaca bir robot başlangıç noktasından hareket ediyor: 0–10 s arası 4 m/s ile doğuya gidiyor, 10–14 s arası bekliyor, 14–30 s arası 2 m/s ile batıya gidiyor. Yalnız t = 6 s ile t = 22 s arasındaki zaman aralığı için ortalama sürat ve ortalama hız hangisidir?
8Doğunun artı seçildiği doğrusal bir rayda kurmaca bir robotun hızı 20 s boyunca üç parçada sabittir: ilk 6 s boyunca +4 m/s, sonraki 4 s boyunca −5 m/s, son 10 s boyunca +1 m/s. Bütün 20 s için ortalama hız ve ortalama sürat hangisidir?
9Doğunun artı seçildiği doğru bir hatta aynı noktadan aynı anda başlayan A ve B robotları 50 s sonra başlangıç noktasının 100 m doğusunda duruyor. A doğrudan doğuya gidiyor; B önce 40 m batıya, sonra 140 m doğuya gidiyor. Bu bilgilerden hangisi kesin çıkar?
10Doğunun artı seçildiği doğru bir hat üzerinde kurmaca bir robot 60 m doğuya, hemen ardından 20 m batıya gidiyor. Bütün hareketin ortalama sürati 4 m/s ise toplam süre kaç saniyedir?
Aklında kaldı mı?
Ortalama süratin payında hangi büyüklük bulunur?
Toplam alınan yol.
Başlangıca dönülen bir harekette ortalama hız neden sıfırdır?
Yer değiştirme sıfır olduğu için; toplam süre pozitif kabul edilir.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.