hepnotNet kuvvet: sayı toplamı değil yönlü bileşke
Konunun mantığı
Net kuvveti bulmadan önce hangi cismi incelediğini seç. Yalnız o cisme dışarıdan etki eden kuvvetleri bir araya getir; cismin başka cisimlere uyguladığı kuvvetleri aynı listeye ekleme. Etki ve tepki çifti farklı cisimlere etki ettiğinden tek cismin serbest cisim diyagramında birbirini silen iki kuvvet değildir. Burada noktasal cisim/öteleme modeliyle çalışıyoruz; bir cismin dönme dengesi için tork ayrıca incelenir.
Kuvvet vektöreldir: büyüklüğü kadar yönü de önemlidir. Bir doğru üzerindeki doğu ve batı aynı doğrultunun zıt yönleridir. Doğuyu pozitif seçersen doğu kuvvetlerine artı, batı kuvvetlerine eksi verip cebirsel toplam alırsın. Pozitif sonuç doğuyu, negatif sonuç batıyı gösterir; büyüklük sonucun mutlak değeridir. Aynı yöndekiler eklenir, zıt yöndekiler karşılaştırılır. Farklı doğrultulardaki kuvvetleri aynı sayı toplamına zorlamak yerine bileşen veya vektör yöntemi gerekir.
Newton mekaniğinde sabit kütleli bir cisim için eylemsiz referans sisteminde net dış kuvvet Fnet=m·a bağıntısıyla ivmeye bağlanır. Eylemsiz çerçeve, Newton’un birinci yasasının ek hayalî kuvvet gerektirmeden geçerli olduğu, ivmelenmeyen ve dönmeyen ideal gözlem çerçevesidir. Sorularımızda zemin bu çerçeve için yeterli yaklaşım kabul edilir. Gerçek ve ihmal edilen kuvvetler belirtilmeden eksik bir listeyi bütün net kuvvet sayma; yatay problemlerde düşey kuvvetlerin dengelendiği ayrıca verilir.
Net kuvvet bir zaman aralığı boyunca sıfırsa o aralıkta ivme sıfırdır ve hız vektörü değişmez. Cisim başlangıçta duruyorsa durur; doğuya belli bir hızla gidiyorsa aynı hız ve yönde yoluna devam eder. Bu yüzden net sıfır, kuvvetlerin tek tek yokluğu veya zorunlu hareketsizlik demek değildir. Tek bir andaki hızın sıfır olması da bütün aralıkta ivmenin sıfır olduğunun kanıtı değildir. Öteleme bakımından dengelenmiş kuvvetlerle hareket hâlinde olunabilir.
Net kuvvet sıfırdan farklıysa sabit kütlede ivme onun yönündedir; mevcut hızın da aynı yönde olması zorunlu değildir. Doğuya giden bir cisme batı yönlü net kuvvet etki ederse başlangıçta doğu yönündeki sürati azalabilir; cisim o anda birden batıya sıçramaz. Süre, büyüklük ve başlangıç hızı birlikte bilinmeden daha sonraki hız söylenemez. Bu dersteki sayısal hesaplar bütün yatay kuvvetleri açıkça verilen sabit kütleli ideal model içindir.
Bir cisme etki eden aynı doğrultudaki kuvvetleri yön işaretleriyle topla. Net 0, eylemsiz çerçevede sabit hız demektir; zorunlu durgunluk değildir. Sabit kütlede a=Fnet/m ve ivme net kuvvet yönündedir; mevcut hız farklı yönde olabilir. Etki/tepki farklı cisimlere ait olduğundan aynı cismin kuvvet toplamında silinmez.
Adım adım bir örnek
İdeal yatay düzlemde bir kızağa doğuya 9 N ve 4 N, batıya 7 N kuvvet uygulanıyor. Bunlar bütün yatay kuvvetlerdir; düşey kuvvetler dengelenmiştir. Doğu-batı doğrultusundaki net kuvvet soruluyor.
İşaretli toplam
- Doğuyu pozitif seç: Fnet=+9+4−7 N.
- Sonuç+6 N olur.
- Bileşke büyüklüğü 6 N, yönü doğudur.
Sınır: Kuvvetler aynı cisme ve aynı doğrultuda uygulanmıştır. Bulunan 6 N gerçek kuvvetlere ayrıca eklenmez; onların eşdeğer bileşkesidir.
Yönlere göre grupla
- Doğu yönlü toplam 9+4=13 N, batı yönlü toplam 7 N.
- 13 N’nin 7 N’lik karşılıklı kısmını karşılaştırınca 6 N doğu yönlü etki kalır.
- Aynı bileşke elde edilir; “karşılıklı kısmın silinmesi” kuvvetlerin fiziksel olarak kaybolması değil, toplamın gösterimidir.
Sınır: Yöntem kolinear kuvvetler içindir. Buradan cismin o andaki hızının büyüklüğü veya yönü çıkarılmaz.
Pozitif yön batı seçilse sonuç işareti değişir mi; fiziksel bileşke değişir mi?
Hatayı bul
Öğrenci “Dengelenmiş kuvvetler varsa hareket olmaz; net kuvveti 0 olan kızağın hızı da 0 olmalıdır” diyor.
İlk hatayı göster
İlk hata: Hızın değişmemesi, hızın zorunlu sıfır olmasıyla eşitlenmiş.
Eylemsiz çerçevede ve belirtilen aralıkta net kuvvet 0 ise hız vektörü sabittir. Başlangıçta hareketli cisim aynı doğrusal hızla gidebilir; durgunluk ayrıca başlangıç bilgisi ister.
Kızak örneğinde doğu yerine batıyı pozitif seçersek 9 N+4 N doğu ve 7 N batı kuvvetlerinin bileşkesi ne olur?
İşaretli sonuç−9−4+7=−6 N olur. Eksi işareti seçilen batının tersini, yani doğuyu gösterir; fiziksel bileşke yine 6 N doğudur. Koordinat seçimi gerçek etkiyi değiştirmez.
Dersin soruları
1Aynı kızağa yatay doğrultuda 13 N doğu, 7 N doğu ve 9 N batı kuvvetleri uygulanıyor. Bütün yatay kuvvetler verilmiştir; düşey kuvvetler dengededir. Net kuvvetin büyüklüğü ve yönü hangisidir?
Bu soruda hata mı var?2Eylemsiz kabul edilen zemine göre 4 m/s doğuya giden sabit kütleli bir cisme, takip eden 3 saniye boyunca net dış kuvvetin sıfır olduğu veriliyor. Dönme hareketi incelenmiyor. Bu 3 saniyelik aralık için hangi hareket bilgisi doğrudur?
Bu soruda hata mı var?3Eylemsiz kabul edilen zemine göre o anda 6 m/s doğuya giden 3 kg kütleli bir cisme yatay 5 N doğu ve 11 N batı kuvvet uygulanıyor. Kütle sabittir; başka yatay kuvvet yoktur, düşey kuvvetler dengelenmiştir. Bu andaki net kuvvet ve ivme için hangi eşleştirme doğrudur?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Yatay zeminde bir el A kutusunu doğuya 6 N kuvvetle itiyor ve kutu hızlanıyor; zemin kutuya 2 N batı yönlü sürtünme uyguluyor. Kutu da ele 6 N batı yönünde, zemine 2 N doğu yönünde kuvvet uyguluyor. Düşey kuvvetler dengelenmiştir. A kutusunun yatay net kuvvetini bulmak için hangi kuvvetler işaretleriyle toplanır?
2Hava yastıklı yatay masada bir diske aynı doğrultuda üç yatay kuvvet uygulanıyor: 4 N doğu, 9 N batı ve büyüklüğü bilinmeyen doğu yönlü bir F kuvveti. Diskin net kuvveti 3 N batı olarak ölçülüyor; başka yatay kuvvet yoktur. F kaç newton’dur?
3Eylemsiz zemine göre sabit hızla giden bir kızağa doğuya 9 N ve batıya 5 N yatay kuvvet uygulanıyor. Kızağa etki eden bir başka yatay kuvvet F’dir; düşey kuvvetler dengelenmiştir. F kuvvetinin büyüklüğü ve yönü nedir?
4Eylemsiz zeminde 5 kg kütleli bir kutu o anda doğuya 3 m/s hızla gidiyor ve o andaki ivmesinin 2 m/s² batı yönlü olduğu ölçülüyor. Bu anda kutuya etki eden yatay net kuvvet hangisidir?
5Eylemsiz zeminde doğuya doğru doğrusal giden iki cisimden P’nin sürati artıyor, R’nin sürati azalıyor. Kütleleri sabittir; net kuvvet aynı doğrultudadır. P ve R için net kuvvetin yönü sırasıyla hangisidir?
6Düz yatay bir hatta 3 kg kütleli bir cisme doğuya 14 N ve batıya F büyüklüğünde yatay kuvvet uygulanıyor; başka yatay kuvvet yoktur. Cismin ivmesi doğuya 2 m/s² ölçülüyor. F kaç newton’dur?
7Bir cisme aynı anda doğuya 6 N ve kuzeye 8 N yatay kuvvet uygulanıyor; başka kuvvet yoktur. Bir öğrenci net kuvvet için bu iki sayıyı toplamayı düşünüyor. Hangi değerlendirme doğrudur?
8Eylemsiz zemine göre doğuya doğrusal giden sabit kütleli bir cismin hızı kaydediliyor: 0–4 s arasında sabit 5 m/s, 4–6 s arasında 5 m/s’den 3 m/s’ye düzgün azalıyor, 6–10 s arasında sabit 3 m/s. Hangi aralıklarda net kuvvet sıfırdır?
9Sürtünmesiz yatay masada temas hâlindeki A ve B kutularından A’ya bir el doğuya 20 N kuvvet uyguluyor; B, A’nın doğu tarafındadır ve A’yı batıya 8 N kuvvetle itiyor (A da B’yi doğuya 8 N itiyor). Düşey kuvvetler dengelenmiştir. Yalnız A kutusu incelendiğinde yatay net kuvvet nedir?
10Bir kızağa yatay doğrultuda 10 N doğu ve 6 N batı gerçek kuvvetleri uygulanıyor. Bir öğrenci diyagrama bu iki kuvvetin bileşkesini de ayrı bir ok olarak çiziyor ve “üç oku birlikte toplayıp net kuvveti bulacağım” diyor. Kızağın gerçek net kuvveti hangisidir?
Aklında kaldı mı?
Net kuvvet sıfırsa hız hakkında ne bilirsin, neyi tek başına bilemezsin?
Eylemsiz çerçevede bu koşulun sürdüğü aralıkta hız değişmez. Hızın değerini ve durup durmadığını tek başına net 0 bilgisinden bilemem; başlangıç gerekir.
Net kuvvetin yönü hangi vektörün yönünü belirler: mevcut hız mı, ivme mi?
Sabit pozitif kütlede ve eylemsiz çerçevede ivmenin yönünü belirler. Mevcut hız farklı yönde olabilir.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.