hepnotBağlı sıvıda gaz basınç farkı: seviye, yön ve referans
Konunun mantığı
Bir Ubiçimli yolun iki kolunda birbirine bağlı tek homojen sıvı durgun olsun. Aynı yatay düzeyde, aynı kesintisiz sıvının içindeki basınçlar eşittir. Bu eşitliği ayrı kaplardaki ilgisiz noktalara veya farklı yoğunluklu bölgelere koşulsuz taşımayız. Sıvı içinde aşağı ininceρgΔh eklenir,yukarı çıkınca çıkarılır. Yol boyunca yatay hareket basıncı değiştirmez. İlişki yerel denge içindir; sıvı akarken aynı adımlar ek etkiler olmadan uygulanmaz.
Sol yüzeyde gaz basıncı PL,sağ yüzeyde PR; yüzey yükseklikleri ortak yukarı yönlü eksende zL,zR olsun. Gazın kendi yükseklik etkisini, kılcallığı ve yüzey gerilimini ihmal edip aynı yatay alt düzeyden denge yazarsak PL−PR=ρg(zR−zL) bulunur. Sol yüzey sağdan daha aşağıdaysa zR−zLpozitiftir vePL>PR. Daha güçlü basınç sıvı yüzeyini kendi tarafında aşağıda tutabilir; yüksek sıvı kolu her zaman yüksek gaz basıncı demek değildir.
Sağ taraf atmosfere açıksa PR=Patmdir; PLmutlak basıncı bu referansla bulunur. Atmosfer referanslı gösterge ise PL−Patm olup negatif çıkabilir; bu negatif mutlak basınç demek değildir. İki kol da ayrı gazlara bağlıysa bulunan ilk şey basınç farkıdır. Sağ gazın mutlak basıncı verilmeden solun mutlak değeri tek farktan çıkmaz. Sadece kapalı yazması sağ kolun vakum ve sıfır basınç olduğu anlamına gelmez.
İki serbest yüzey arasındaki fark, tek kolun yer değiştirmesinden ayrı bir uzunluktur. Eş kesitli ve hacim kaybı olmayan modelde sol yüzey d kadar aşağı,sağ yüzey d kadar yukarı giderse seviye farkı2d artar. Kesitler farklıysa bu iki hareket eşit olmak zorunda değildir; hacim korunumu ayrıca kullanılır. Basınç farkıρghdeki h,yüzeyler arasındaki dik farktır; borunun kıvrımlı toplam uzunluğu veya bir kolun tek hareketi değildir.
Verilenρkg/m³,g m/s²ve h metre olduğundaρgh Pa verir; kPa için1000e böl. Basınç farkının işaretini önce yönle kurmak, sonradan ezbere artı/eksi koymaktan daha güvenilirdir. Aşağıdaki sayısal U-yol kayıtları tamamen kurmacadır; gerçek cihaz kullanımı, basınçlı düzenek/tesisat kurulumu, tehlikeli sıvı veya ölçüm protokolü yoktur. Sonuçlar sabit yoğunluk,durgunluk ve ihmal koşullarına aittir; gerçek gazın hacmi/basıncı son konumla değişiyorsa onun denklemleri ayrıca gerekir.
Aynı bağlı durgun sıvıda ortak yatay düzeyden PL−PR=ρg(zR−zL). Sol yüzey aşağıdaysa PLbüyüktür. Açık referans atmosfer; kapalı referans ancak verilirse sıfırdır. Gösterge negatif olabilir,mutlak basınçla karışmaz. İki kol hareketi seviye farkına birlikte katkı verir.
Adım adım bir örnek
Kurmaca bağlı homojen sıvıdaρ=900 kg/m³,g=10 m/s². Sol gaz yüzeyi ortak eksende zL=0;sağ gaz yüzeyi zR=0,18 m. Sağ gazın mutlak basıncı98 kPa. Sıvı durgun; gazın hidrostatik etkisi,kılcallık/yüzey gerilimi ihmal. Sol gazın mutlak basıncını iki yolla bulun; kol kesitleri bu son seviye hesabında gerekli değil.
Sol yüzey düzeyinden denge
- Sol yüzey sağ yüzeyden0,18 m aşağı;sağ kolda aynı yatay seviyeye inince basınç98 kPa+900·10·0,18 Pa olur.
- Ek1620 Pa=1,62 kPa. Aynı bağlı sıvı düzeyinde PL=99,62 kPa.
- Solun daha aşağıdaki yüzeyini daha büyük gaz basıncı dengeler;yalnız1,62 kPa mutlak değer değildir.
Sınır: Sağdaki98 kPa mutlak referans verilmiştir. Sıvı bağlantısı veya durgunluk yoksa bu dengeyi doğrudan kurmayız.
Yükseklik–basınç sabitini karşılaştır
- Tek homojen durgun sıvıda P+ρgz sabittir; yüzeyler için PL+ρgzL=PR+ρgzR yazılır.
- PL=98000+900·10·(0,18−0)=99620 Pa.
- Yüzey farkının işareti ve birim dönüşümü ilk yöntemle aynı sonucu verir.
Sınır: Bu hidrostatik dengenin cebirsel temsilidir; akışlı sisteme Bernoulli hesabı veya gaz miktarı yasası uygulanmış sayılmaz.
Sağdaki98 kPa verilmeseydi1,62 kPa farktan solun mutlak basıncını neden tek başına bulamazdık?
Hatayı bul
“Sol yüzey daha yüksek;demek sol gaz basıncı daha büyük. Ayrıca sağ kol kapalıysa orada basınç sıfırdır.” İlk yön hatası nedir?
İlk hatayı göster
İlk hata: Yüksek sıvı yüzeyini yüksek gaz basıncıyla özdeşleştirip aynı yatay düzeydeki sıvı dengesini atlamak.
Sol yüzey daha yüksekse sağ yüzey düzeyine sol kolda inince basınç artar;bu düzeyde PR=PL+ρgholur. Sol gaz daha küçük basınçtadır. Ayrı olarak kapalı kolun vakum olduğu verilmedikçe sağ gaz basıncı0sayılmaz.
Çalışılmış99,62kPa örneğinde aynı iki gazın sabit tutulan basınç farkı korunup sıvı yoğunluğu modelde iki kat seçilse yeni durgun yüzey farkı ne olur? Gazların sabit basıncı ayrı rezervuar varsayımıyla sağlanıyor.
PL−PR=1,62 kPasabitkenρiki kat olduğundan h0,18/2=0,09 m olur;sol yüzey yine daha aşağıdadır. Bu,aynı kapalı gazların basıncının seviye değişse de kendiliğinden sabit kalacağı iddiası değildir;rezervuar koşulu açık verilmiştir.
Dersin soruları
1Kurmaca U-yolunda tek bağlı durgun sıvıρ=800 kg/m³,g=10 m/s². Sağ yüzey101 kPa atmosfer altında; sol gaz yüzeyi sağ yüzeyden0,25 m daha yukarıda. Gaz yükseklik etkisi,kılcallık ve yüzey gerilimi ihmal. (Sol mutlak basınç;atmosfer referanslı gösterge) hangisidir?
Bu soruda hata mı var?2İki kolu iki ayrı gaza bağlı kurmaca U-yolunda tek durgun sıvıρ=1250 kg/m³,g=10 m/s². Sol yüzey sağdan0,40 m aşağıda. Sağdaki kapalı gazın mutlak basıncı30 kPa;vakum değil. Gazların yükseklik etkisi,kılcallık/yüzey gerilimi ihmal. Sol mutlak basınç kaç kPadır?
Bu soruda hata mı var?3Kurmaca eş kesitli U-yolunda tek homojen sıvıρ=1000 kg/m³,g=10 m/s². Sağ kolun gaz basıncı sabit tutuluyor. İlk durgun kayıtta sol yüzey sağdan4 cm aşağıda. Yeni durgun kayıtta sol yüzey kendi ilk konumundan3 cm aşağı,sağ yüzey3 cm yukarıda;yoğunluk aynı. Gaz hidrostatik etkisi,kılcallık/yüzey gerilimi ihmal. Sol gaz basıncının ilk kayda göre artışı kaç Padır?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kurmaca bağlı U-yolunda tek homojen durgun sıvı (ρ=800 kg/m³, g=10 m/s²) bulunuyor. Sağ kol atmosfere açıktır (Patm=100 kPa), sol kolun gazının mutlak basıncı 102,4 kPa’dır. Gaz hidrostatik etkisi, kılcallık ve yüzey gerilimi ihmal ediliyor. İki serbest yüzeyin göreli konumu nedir?
2Kurmaca bağlı U-yolunda tek homojen durgun sıvı iki ayrı gaza bağlıdır. Kayıtlarda sağ serbest yüzey sol serbest yüzeyin 5 cm aşağısında görünüyor. Bu kayıttan gazların basınçları için hangisi söylenir?
3Kurmaca bir gaz haznesinin mutlak basıncı 92 kPa, çevre atmosfer basıncı 100 kPa’dır. Atmosfer referanslı gösterge ve mutlak basınç için hangisi doğrudur?
4Kurmaca bir U-yolunda tek homojen durgun sıvı iki kolu bağlıyor. Sol kol atmosfere açıktır (Patm=100 kPa); sağ kol kapalıdır ve içinde yalnızca bir gaz vardır. İki serbest yüzey aynı yatay düzeydedir. Sağ gazın basıncı için hangisi söylenir?
5Kurmaca U-yolunda tek bağlı sıvı sızmadan bulunuyor. Sol kolun kesit alanı 20 cm², sağ kolun 10 cm²’dir. Başlangıçta sol yüzey sağ yüzeyden 5 cm aşağıdadır. Sağ gaz basıncı sabit tutulup sol gaz basıncı artırılıyor ve sol yüzey 2 cm daha aşağı iniyor. Yeni durgun durumda sol yüzey sağ yüzeyden kaç cm aşağıdadır?
6Kurmaca bağlı U-yolunda tek homojen durgun sıvı (ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s²) bulunuyor. Boru kıvrımlıdır: sıvı dolu yolun toplam uzunluğu 1,5 m, iki serbest yüzey arasındaki boru boyunca mesafe 0,60 m, iki serbest yüzey arasındaki dikey fark 0,30 m’dir (sol yüzey aşağıda). PL−PR kaç Pa’dır?
7Kurmaca bağlı U-yolunda tek homojen durgun sıvı (ρ=800 kg/m³, g=10 m/s²) bulunuyor. Ortak bir yatay alt düzey, sol serbest yüzeyin 0,45 m, sağ serbest yüzeyin 0,25 m altındadır. PL−PR kaç kPa’dır?
8Kurmaca bağlı U-yolunda tek homojen durgun sıvıda (ρ=800 kg/m³, g=10 m/s²) iki serbest yüzey arasındaki dikey fark 25 cm’dir. İki gaz arasındaki basınç farkının büyüklüğü kaç kPa’dır?
9Kurmaca bağlı U-yolunda tek homojen durgun sıvı bulunuyor. Sol serbest yüzey sağ serbest yüzeyden 0,10 m aşağıdadır. K noktası sol kolda sol yüzeyin 0,30 m altında, L noktası sağ kolda K ile aynı yatay düzeyde, M noktası sağ kolda sağ yüzeyin 0,30 m altında, N noktası sağ kolda sağ yüzeyin 0,10 m altındadır. Hangi noktalardaki basınç K’deki basınca eşittir?
10Kurmaca bağlı U-yolunda tek homojen durgun sıvı (ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s²) iki ayrı gaza bağlıdır; Patm=100 kPa’dır. Sol gazın atmosfer referanslı gösterge basıncı +6 kPa, sağ gazınki −2 kPa’dır. İki serbest yüzey arasındaki dikey fark ve konum nedir?
Aklında kaldı mı?
PL−PR=ρg(zR−zL) hangi bağlantı ve referans koşulundadır?
Tek bağlı,homojen,durgun sıvı;ortak yukarı yönlü zekseni,aynı g;gaz hidrostatik etkisi ve yüzey etkileri ihmal. Aynı yatay seviyede basınç eşitliği kurulmuştur.
Negatif gösterge ve kapalı kolun basıncı hakkında iki uyarı nedir?
Atmosfer referanslı negatif gösterge,mutlak basıncın negatif olması değildir. Bir kolun kapalı olması da vakum/sıfır basınç olduğunu göstermez;gaz basıncı ayrıca verilmelidir.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.