hepnotIsı, sıcaklık ve Q=mcΔT modelinin sınırları
Konunun mantığı
Sıcaklık, bir cismin ısıl durumunu ölçerken kullanılan büyüklüktür; SI birimi kelvin, günlük ölçümlerde yaygın ölçeklerden biri Celsius’tur. Isı ise sıcaklık farkından dolayı aktarılan enerjidir ve joule ile ölçülebilir. Bir cismin “içindeki ısı miktarı” yerine iç enerjisinden söz edilir. Sıcaklığı yüksek cismin her koşulda daha fazla iç enerji taşıdığı da yalnız sıcaklıktan çıkarılamaz; madde miktarı ve yapı önemlidir.
Bu derste Q=mcΔT, hâl değişimi ve kimyasal değişim olmayan, madde miktarı sabit, öz ısısı incelenen aralıkta sabit kabul edilen basit ısıl model için kullanılacaktır. Sıcaklık farkı ΔT=Tson−Tilk biçimindedir. İş ve başka enerji aktarımı etkileri ihmal edilmiştir; bu yüzden cismin net aldığı ısı sıcaklık değişimine bağlanır. Bu koşullar sağlanmadan formülü her sürece uygulama.
c öz ısı, birim kütlenin sıcaklığını bir birim değiştirmek için gereken enerjiyi belirtir; mc ise cismin ısı sığasıdır. c, J/(kg·K) verilmişse kütleyi kg kullan. Bir Celsius derecelik fark bir kelvinlik farka eşittir; 20°C sıcaklık değeri 20 K değildir. Q joule, mc joule/kelvin, ΔT kelvin olduğunda birimler de bağıntıyı doğrular.
Q işaretli alınırsa ısı alan cisim için pozitif, ısı veren için negatiftir. Eşit ısı alan iki cismin sıcaklık artışı, bu modelde ısı sığaları farklıysa eşit olmaz. Başlangıç sıcaklıklarını da bilmeden son sıcaklıkları sıralama. Isıtıcının harcadığı enerji ile cismin aldığı ısıyı eşitlemek için çevreye, kaba veya başka yerlere giden enerjinin ihmal edildiği ayrıca söylenmelidir.
Yalıtılmış iki-cisim modelinde, kap ısı sığası ve diğer enerji aktarımı etkileri ihmal edilirse birinin verdiği ısıyı diğeri alır: Q1+Q2=0. Ortak denge sıcaklığı bu bilanço ile bulunur; kütle ve öz ısılar farklıyken başlangıç sıcaklıklarının basit ortalaması genelde doğru değildir. Erime veya kaynama varsa ayrı hâl değişimi enerjisi gerekir; Q=mcΔT tek başına bütün süreci kapsamaz.
Isı enerji aktarımıdır; sıcaklıkla aynı büyüklük değildir. Hâl değişimi yok ve c sabitse Q=mc(Tson−Tilk). Net ısıyı, birimleri ve yalıtım koşulunu kontrol et; denge sıcaklığını enerji bilançosuyla bul.
Adım adım bir örnek
Özgün kurmaca bir hesap modelinde 0,40 kg örneğin sabit öz ısısı 1 500 J/(kg·K), başlangıç sıcaklığı 18°C’dir. Örneğin net aldığı ısı 9 000 J’dir. Hâl/kimyasal değişim, kütle kaybı ve iş etkisi yoktur; kabın aldığı enerji ihmal edilmiştir.
Denklemle sıcaklık farkını bul
- Isı sığası mc=0,40×1 500=600 J/K.
- ΔT=9 000/600=15 K=15°C fark.
- Tson=18+15=33°C; 15 değeri son sıcaklık değil artıştır.
Sınır: Sabit öz ısı ve yalnız sıcaklık değişimi modeli için geçerlidir; 9 000 J ısıtıcının toplam tüketimi değil örneğin net aldığı ısıdır.
Bir derecelik enerji dilimleri
- Örneğin sıcaklığını bir derece artırmak modelde 600 J gerektirir.
- 9 000 J, bu 600 Jlik dilimlerden 15 tanesine karşılık gelir.
- Başlangıç 18°C üzerine 15 derece eklenir; sonuç yine 33°C olur.
Sınır: Bu dilimleme c sabitken doğrusaldır; hâl değişimindeki enerji bu biçimde sıcaklık dilimine çevrilemez.
Birinci yöntemdeki mc ile ikinci yöntemdeki bir derecelik enerji neden aynı bilgiyi temsil ediyor?
Hatayı bul
Öğrenci “Bir örnek 5 000 J ısı aldıysa sıcaklığı 5 000°C olur. Erime sırasında da c biliniyorsa bütün enerji için aynı Q=mcΔT yeterlidir” diyor.
İlk hatayı göster
İlk hata: Joule cinsinden enerji aktarımını Celsius cinsinden sıcaklık değeriyle eşitliyor.
Model uygunsa Q/(mc) sıcaklık farkını verir; son değer için başlangıç sıcaklığı gerekir. Erime enerjisi ayrıca ele alınır; Q=mcΔT bütün hâl değişimi sürecine tek başına uygulanamaz.
Çalışılmış örnek 9 000 J alırken aralıkta erimeye başlasaydı, ΔT=15 K ve Tson=33°C sonucu korunur muydu?
Bu hesap tek başına korunmazdı. Enerjinin bir kısmı hâl değişimine ayrılabilir; erimenin başladığı sıcaklık, ilgili kütle ve hâl değişimi enerjisi gerekir. Sabit c ile yalnız sıcaklık değişimi varsayımı artık bütün süreç için geçerli değildir.
Dersin soruları
1Modelde 250 g örneğin sabit öz ısısı 800 J/(kg·K), başlangıç sıcaklığı 22°C’dir. Örnek net 3 000 J ısı alır. Hâl/kimyasal değişim, kütle kaybı ve iş yok; kap etkisi ihmal edilmiştir. Örneğin son sıcaklığı kaç °C’dir?
Bu soruda hata mı var?2Özgün iki-cisim modelinde aynı saf maddenin 0,30 kg örneği 70°C, 0,60 kg örneği 25°C’dedir. Öz ısı iki örnekte aynı ve sıcaklık aralığında sabittir. Sistem çevreyle enerji alışverişi yapmaz; kap ısı sığası ve iş ihmal edilir, hâl/kimyasal değişim ve kütle kaybı yoktur. Örnekler ortak ısıl dengeye gelir. Denge sıcaklığı kaç °C olur?
Bu soruda hata mı var?3Modelde 0,50 kg örneğin sabit öz ısısı 1 200 J/(kg·K)’dir. Hâl/kimyasal değişim, kütle kaybı ve iş yoktur. Isıtıcının harcadığı toplam 12 000 J enerjinin yalnız yüzde75i örneğe ısı olarak ulaşır; geri kalanı çevreye gider. Başlangıç sıcaklığı verilmemiştir. Bu bilgiyle ne bulunabilir?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kütlesi 0,50 kg olan örnek, 20°C’den 60°C’ye ısınırken net 8 000 J ısı alıyor. Hâl ve kimyasal değişim, kütle kaybı ve iş yok; kap etkisi ihmal edilmiştir ve öz ısı bu aralıkta sabittir. Örneğin öz ısısı kaç J/(kg·K)’dir?
2Isı, sıcaklık ve iç enerji kavramları için hangi ifade uygundur?
3A örneğinin kütlesi 0,2 kg, öz ısısı 900 J/(kg·K); B örneğinin kütlesi 0,5 kg, öz ısısı 400 J/(kg·K). İkisi de aynı sıcaklıktan başlıyor ve her biri 1 800 J net ısı alıyor. Hâl değişimi, kap etkisi ve kayıp yok. ΔT(A)/ΔT(B) oranı kaçtır?
4Yalıtılmış sistemde X örneği (0,5 kg, 600 J/(kg·K), 90°C) ile Y örneği (0,3 kg, 2 000 J/(kg·K), 30°C) temas edip ortak denge sıcaklığına geliyor. Kap ısı sığası ve kayıp ihmal, hâl değişimi yok. Denge sıcaklığı kaç °C’dir?
5Yalıtılmış sistemde 0,30 kg, 500 J/(kg·K), 90°C’deki X örneği ile 0,25 kg kütleli ve 20°C’deki Y örneği temas edip 40°C’de dengeye geliyor. Kap ısı sığası ve kayıp ihmal, hâl değişimi yok, öz ısılar sabit. Y’nin öz ısısı kaç J/(kg·K)’dir?
6Yalıtılmış ortamda sıcak bir metal örnek, soğuk bir sıvıya batırılıyor ve kap ısı sığası ihmal edilerek hesaplanan denge sıcaklığı Th bulunuyor. Gerçekte kap, başlangıçta soğuk sıvıyla aynı sıcaklıkta ve ısınabilen bir ısı sığasına sahiptir; hâl değişimi ve sızıntı yok. Gerçek denge sıcaklığı için hangisi uygundur?
7Yalıtılmış bir düzenekte katı bir madde erimekte ve ısıtıcıdan ısı almaya devam ederken sıcaklığı sabit kalıyor (ΔT=0). Hangi yorum uygundur?
8Isı sığası 250 J/K olan bir cisim 70°C’de iken net olarak 3 000 J ısı veriyor (Q=−3 000 J); hâl değişimi, kayıp ve iş yok, öz ısı sabit. Cismin son sıcaklığı kaç °C’dir?
9Yalıtılmış ortamda temas eden A (0,1 kg, 90°C) ve B (10 kg, 40°C) aynı maddedendir. Isı aktarımının yönü ve dayanağı hangisidir?
10Bir cisim net 1 200 J ısı alınca sıcaklığı 4 K artıyor; hâl değişimi ve kayıp yok. Q/ΔT=300 değeri için hangi tanımlama uygundur?
Aklında kaldı mı?
10°C sıcaklık artışı kaç kelvinlik artıştır; 10°C sıcaklık değeri 10 K midir?
Artış 10 K’dir; farklar eşittir. Ama 10°C sıcaklık değeri 10 K değildir, 283,15 K’dir.
Isıtıcının tükettiği enerji neden her zaman örneğin aldığı Q değildir?
Enerji kaba ve çevreye de gidebilir. Eşitlemek için kayıplar ve diğer enerji payları ihmal edilmeli veya ayrıca hesaplanmalıdır.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.