hepnotHâl değişimi enerjisi ve parçalı ısınma bilançosu
Konunun mantığı
Saf bir maddenin sabit basınçta dengeye yakın erimesinde, katı ve sıvı birlikte bulunduğu sürece sıcaklık erime sıcaklığı Tmde kalabilir. Enerji alındığı hâlde sıcaklık değişmemesi, enerji aktarımı yok demek değildir; enerji faz dönüşümüne ayrılır. Saflık, basınç ve denge koşulları önemlidir; her karışımın veya basıncı değişen her sürecin tek sıcaklıkta aynı plato vermesini beklemeyiz. Isı aktarımı ve sıcaklık değeri yine farklı büyüklüklerdir.
Erime için gereken enerji Q=Δmeriyen L, yani faz değiştiren kütle ile birim kütle başına erime enerjisinin çarpımıdır. L J/kg veya kJ/kg verilirse kütle ve enerji birimlerini buna uydur. Örneğin başlangıçta Tmdeki katının yalnız bir bölümü eriyorsa mL hesabında bütün kütleyi eritmiş gibi kullanma; eriyen miktar Q/Ldir. Bu miktar başlangıç katı kütlesini aşamaz. Ters yönde, aynı koşullarda donan kütle aynı büyüklükte enerji verir; işaretli Q ısı alan için pozitif, veren için negatiftir.
Başlangıç sıcaklığı Tmden düşük bir katıyı ısıtırken önce Q1=mckatı(Tm−Ti) gerekir. Sonra tamamen eritme eşiği Q2=mLdir. Maddeye net verilen toplam Q için önce Q1i karşılayıp karşılamadığını kontrol et. Q1<Q<Q1+Q2 ise sıcaklık Tm, eriyen kütle(Q−Q1)/L ve kalanı katıdır. Q=Q1de erime yeni başlayabilecek sınırdadır; Q=Q1+Q2de bütün kütle sıvıdır ama henüz Tm üstüne ısınmamıştır. Eşitlikleri yanlış bölgeye atayıp negatif kütle üretme.
Q>Q1+Q2 olduğunda, sonraki bir hâl değişimine ulaşılmadığı ayrıca biliniyorsa kalan enerji sıvıyı ısıtır:Q3=mcsıvı(Tson−Tm). Bütün süreçte tek c kullanmak veya bütün enerjiyi tekΔTye çevirmek erime payını atlar. Kaynama ele alınacaksa ayrı buharlaşma enerjisi ve uygun basınç bilgisi gerekir; bu dersin erime örnekleri bütün sıcaklıklara uzatılmaz. Enerji verilen hız biliniyorsa, önce maddeye gerçekten ulaşan Q bulunur; kaynağın tüketimi ile maddenin aldığı ısı aynı olmak zorunda değildir.
Buradaki kurmaca eğitim modellerinde madde miktarı sabit, kap ısı sığası/çevre kaybı belirtilen aktarım payı dışında ihmal, mekanik/kimyasal ek etki yoktur. L ve her fazın c değeri kendi aralığında sabit kabul edilir; sabit basınçlı faz değişimi enerjisi L içinde ele alınır, ayrıca ikinci kez genleşme işi eklenmez. Sonucun sıcaklığı, fazı, katı/sıvı kütleleri ve toplam enerji eşikleri birlikte denetlenir. Gerçek ısıtıcı deneyi veya uygulama yönergesi verilmez. Sonlu örnekler genel enerji eşiklerinin kanıtı değil uygulamasıdır; eşiklerin gerekçesi ardışık enerji bilançosudur.
Sabit basınçlı saf maddede erime enerjisi Q=ΔmeriyenL. Önce Tmye ulaşma, sonra erime, kalan enerjiyle sıvı ısınması; her eşikte faz ve kütleyi denetle. Platoda sıcaklık sabitken enerji aktarımı sürebilir.
Adım adım bir örnek
Kurmaca saf K maddesinin0,50 kgı başlangıçta katı ve10°C. Sabit basınçta Tm=30°C, ckatı=1 kJ/(kg·K), L=80 kJ/kg. Net30 kJ ısı alıyor. Kap/çevre ve başka enerji etkileri ihmal; c,L sabit, madde dengeye yakın. Son sıcaklık ve faz kütleleri nedir?
Enerji eşiklerini çıkar
- Katıyı30°Cye getirme enerjisi0,50·1·20=10 kJ.
- Geriye20 kJ kalır; tüm erime40 kJ ister. Dolayısıyla kısmi erime.
- Eriyen20/80=0,25 kg; kalan katı0,25 kg. Son sıcaklık30°C.
Sınır: Toplam30 kJ tüm erime için gereken50 kJ toplam eşiğin altında; sıvı ısınması aşamasına geçilmez.
Birim kütle başına enerji bütçesi
- Toplam özgül enerji30/0,50=60 kJ/kg.
- Tmye ısınma için1·20=20 kJ/kg harcanır; erimeye40 kJ/kg kalır.
- L80 kJ/kg olduğundan eriyen pay40/80=1/2;0,50nin yarısı0,25 kg erir, sıcaklık30°C.
Sınır: Özgül enerjiye bölme aynı başlangıç koşullu homojen örneğe uygulanır; kütle fraksiyonu1i aşarsa sıvı ısınması ayrıca gerekir.
İkinci yoldaki1/2 erime payı neden30/40 değildir? Önce hangi enerji kalemini ayırdık?
Hatayı bul
Bir öğrenci “Erime platosundaΔT=0; Q=mcΔT de0 olduğuna göre eriyen madde enerji almıyor” diyor. İlk hata nedir?
İlk hatayı göster
İlk hata: Yalnız aynı fazdaki sıcaklık değişimini anlatan bağıntıyı faz değişiminin bütün enerjisine uygulamak.
Sabit basınçlı saf maddenin erimesinde sıcaklık aynı kalırken Q=ΔmeriyenL pozitif olabilir. Isınma ve faz değişimi farklı enerji bölümleridir;ΔTnin sıfır olması bütün Qyu sıfır yapmaz.
Örnekte net30 kJ yerine50 kJ veya55 kJ verilse ne değişir? Yalnız ikinci durum için csıvı=2 kJ/(kg·K) ve başka hâl değişimi yok kabul edin.
50 kJ,10 kJ katı ısınma+40 kJ tam erime eşiğine eşittir:0,50 kgın tümü sıvı,30°C.55 kJde kalan5 kJ sıvıya gider; mc=1 kJ/K olduğundan5 K artış ve35°C. Kısmi erime sonucu ilk eşikte tam erimeye, sonra sıvı ısınmasına dönüşür.
Dersin soruları
1Kurmaca saf maddenin0,30 kgı başlangıçta tamamı katı ve erime sıcaklığı20°Cde. Sabit basınçta L=120 kJ/kg. Net18 kJ ısı alıyor; kayıp/kap ve başka etki yok, dengeye yakın. Son durum hangisidir?
Bu soruda hata mı var?2Kurmaca saf maddenin0,40 kgı0°Cde katı. Sabit basınçta Tm=10°C, ckatı=2 kJ/(kg·K), L=50 kJ/kg, csıvı=3 kJ/(kg·K). Net40 kJ ısı alıyor. Kayıp/kap/diğer etkiler yok; sonraki hâl değişimi bu enerji aralığında yok. Son sıcaklık kaç°Cdir?
Bu soruda hata mı var?3Yalnız kurmaca hesap modelinde bir kaynak120 s boyunca sabit50 W enerji tüketiyor. Bunun%50si,0,20 kg saf katı maddeye net ısı olarak ulaşıyor. Madde başlangıçta sabit basınçlı erime sıcaklığında ve L=100 kJ/kg. Diğer etkiler yok, dengeye yakın. Kaç kg madde erir?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kurmaca saf Z maddesi sabit basınçta, aynı sabit güçle çalışan ve gücünün tamamını maddeye aktaran bir ısıtıcıyla ısıtılıyor; kayıp yok, madde dengeye yakın. Katı Z 4 dk’da 10°C’den 30°C’ye (20 K) ısınıyor; ardından 30°C’de sabit kalan, katı ile sıvının birlikte bulunduğu plato 5 dk sürüyor. (Platodaki enerjinin katı ısınmasındaki enerjiye oranı; platonun sonundaki sıcaklık) hangisidir?
2Kurmaca saf Y maddesinin 0,20 kg’ı başlangıçta katı ve 5°C’de. Sabit basınçta Tm = 25°C, c_katı = 1,5 kJ/(kg·K), L = 60 kJ/kg. Madde dengeye yakın; kayıp ve başka etki yok. Net ısı Q hangi aralıkta olursa madde 25°C’de hem katı hem sıvı olarak bulunur?
3Kurmaca saf K maddesinin 0,15 kg’ı başlangıçta katı ve erime sıcaklığında. Sabit basınçta L = 90 kJ/kg. Madde net 20 kJ ısı alıyor; kayıp ve başka etki yok. (Eriyen kütle; erime bittikten sonra sıvıyı ısıtmaya kalan enerji) hangisidir?
4Kurmaca saf N maddesinin 0,10 kg’ı başlangıçta −10°C’de katı. Sabit basınçta Tm = 0°C, c_katı = 2 kJ/(kg·K), L = 300 kJ/kg, c_sıvı = 4 kJ/(kg·K). Madde tamamen sıvı olacak ve 20°C’de dengeye gelecek; sonraki hâl değişimi yok, kayıp yok. Maddeye verilmesi gereken net ısı kaç kJ’dür?
5Kurmaca saf P maddesinin 0,12 kg’ı Tm’de katı iken bir ısıtıcıyla 4 dk boyunca sabit hızla ısıtılıyor; bu sürede tam 0,12 kg’ın hepsi erimiş (kalan katı yok, sıvı Tm’den fazla ısınmamış). L = 50 kJ/kg. Isıtıcı aynı sürede sabit 40 W enerji tüketiyor. Kayıp dışında etki yok. (Maddeye ulaşan ortalama güç; aktarım payı) hangisidir?
6Kurmaca saf R maddesinin 0,20 kg’ı sabit basınçta ısıtılırken net verilen ısıya karşı sıcaklık şöyle ölçülmüş (Q, kJ → T, °C): 0 → 10; 4 → 20; 8 → 30; 12 → 30; 16 → 30; 20 → 30; 24 → 40. Sıvı fazın öz ısısı katınınkiyle aynıdır (her iki fazda 4 kJ başına 10°C). Madde dengeye yakın ve kayıp yok. Tablodan bulunan erime özgül enerjisi L kaç kJ/kg’dır?
7Kurmaca saf V maddesinin 0,60 kg’ı sabit basınçta 20°C’de sıvı. Tm = 0°C, c_sıvı = 2 kJ/(kg·K), L = 100 kJ/kg (donma sırasında aynı büyüklükte enerji verilir). Madde çevresine net 60 kJ ısı veriyor; başka etki yok, dengeye yakın. (Donan kütle; son sıcaklık) hangisidir?
8Kurmaca saf Q maddesinin 0,25 kg’ı başlangıçta −20°C’de katı. Sabit basınçta Tm = 0°C, c_katı = 2 kJ/(kg·K), L = 80 kJ/kg. Madde net 10 kJ ısı alıyor; kayıp ve başka etki yok, dengeye yakın. Son durum hangisidir?
9A ve B kurmaca saf maddelerinin her birinden 0,20 kg, kendi erime sıcaklıkları olan 10°C’de katıdır. A için L = 30 kJ/kg ve c_sıvı = 1 kJ/(kg·K); B için L = 20 kJ/kg ve c_sıvı = 3 kJ/(kg·K). Sabit basınçta her birine net 10 kJ ısı veriliyor; başka etki yok, sonraki hâl değişimi yok. Dengeye geldiklerinde son sıcaklıklar (A; B) hangisidir?
10Kurmaca saf M maddesinin 0,30 kg’ı Tm’nin 20 K altında katıdır. Sabit basınçta c_katı = 1 kJ/(kg·K), L = 40 kJ/kg, c_sıvı = 2 kJ/(kg·K); başka hâl değişimi yok. Bir ısıtıcı 1,5 dk boyunca sabit 400 W enerji tüketiyor ve bunun %75’i maddeye net ısı olarak ulaşıyor; başka kayıp ve etki yok. Son durum hangisidir?
Aklında kaldı mı?
Tm altındaki katı verilen Q sonunda kısmen mi tamamen mi erir, nasıl karar verirsin?
Önce Q1=mckatı(Tm−Ti),sonra tam erime Q2=mL eşikleri. Q1<Q<Q1+Q2 için eriyen(Q−Q1)/L ve sıcaklıkTm; eşik üstünde kalan enerji yeni fazı ısıtır.
Q=mLdeki m her zaman örneğin toplam kütlesi midir?
Hayır; m hâl değiştiren kütledir. Tam erimede toplam kütle, kısmi erimede yalnız eriyen bölüm kullanılır. Lnin kütle/enerji birimi ve basınç koşulu korunur.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.