hepnotOrtalama güç ve verim: enerji, zaman ve yararlı çıktı
Konunun mantığı
Güç, enerji aktarımının ne kadar hızlı gerçekleştiğini anlatır; enerji miktarının kendisi değildir. Bir zaman aralığında yapılan iş Wiş veya aktarılan enerji E için ortalama güç Port=E/Δt, mekanik iş için Wiş/Δt olur. Buradaki Wiş iş simgesiyken watt birimindeki W başka bir kullanımdır; karışmaması için işi joule ile belirtiriz.1 W=1 J/s. Pozitif girdi enerjilerini ele alacağız; mekanik gücün işaretli kullanımında ters iş negatif ortalama güç de verebilir.
Aynı enerji daha kısa sürede aktarılırsa ortalama güç daha büyüktür. Ancak yalnız yüksek güç bilgisi toplam enerjiyi sıralamaz; süre de gerekir. Sabit güçte E=PΔt; değişen gücün bilinen parçalarında toplam enerji ΣPiΔti olur. Bütün aralığın ortalama gücü bu toplamın toplam süreye bölümüdür; parça güçlerinin basit ortalaması yalnız süreler eşitse doğrudur. Anlık güç ile bütün aralığın ortalama gücü aynı olmak zorunda değildir; değişen bir süreçte tek ortalama değerden bütün zaman davranışı çıkarılamaz.
Verim η, açıkça tanımlanan yararlı çıktı enerjisinin aynı süreçteki girdi enerjisine oranıdır:η=Eyararlı/Egirdi; yüzde verim100η. Yararlı, amaca bağlı bir tanımdır; bir motor için mekanik çıktı seçilirken başka bir düzenekte aktarılmış ısı seçilebilir. Bu girişte depolanmış enerjide net değişim ve sayılmayan başka giriş bulunmadığını kabul ediyoruz. O zaman Egirdi=Eyararlı+Eamaçdışı ve0≤η≤1. Amaç dışı enerji yok olmaz; çevreye, sese veya amaç dışı iç enerji değişimine aktarılabilir.
Girdi ve yararlı ortalama güçler aynı Δt aralığı için hesaplanmışsa η=(PyararlıΔt)/(PgirdiΔt)=Pyararlı/Pgirdi. Farklı süreler için hesaplanan iki gücü doğrudan bölmek enerji verimi vermez. Ayrıca sistem enerji depolayıp daha sonra geri veriyorsa kısa bir aralıktaki çıktı/girdi oranının1den büyük görünmesi, bütün sürecin verimini1den büyük yapmaz; sınır ve depolama bilançosu tamamlanmalıdır. Bu derste bu karmaşayı dışlayan varsayımlar soruda görünür tutulur.
Önce istenen büyüklüğü adlandır:girdi enerjisi mi, yararlı enerji mi, ortalama güç mü, verim mi? Sonra kJ→J ve dakika→s dönüşümlerini yap; watt ile joule sayısını doğrudan eşitleme. Daha verimli düzenek mutlaka daha yüksek güce sahip değildir; aynı yararlı enerji için daha az girdi harcayabilir ama bunu daha uzun sürede yapabilir. Sayısal örnekler genel verim tanımının kanıtı değil uygulamasıdır; ortak süreyi cebirde sadeleştirmek güç oranı koşulunun genel gerekçesidir. Gerçek cihaz etiketleri ve bütün termodinamik verim sınırları bu dar dersle tamamlanmaz.
Port=E/Δt,1 W=1 J/s. Verimη=Eyararlı/Egirdi; güç oranı yalnız aynı aralık ve uygun depolama bilançosuyla kullanılır. Amaç dışı enerji yok olmaz; yüksek güç tek başına yüksek verim değildir.
Adım adım bir örnek
Kurmaca enerji modelinde motor25 s boyunca sabit240 W elektriksel girdi alıyor ve bu aralıkta4500 J yararlı mekanik iş üretiyor. Başka enerji girişi ve net depolama değişimi yok; kalan enerji amaç dışı aktarılıyor. Verim ve ortalama yararlı güç nedir?
Enerji bilançosu
- Egirdi=240·25=6000 J. Amaç dışı enerji6000−4500=1500 J.
- η=4500/6000=0,75=%75.
- Pyararlı=4500/25=180 W.
Sınır: Yararlı iş ile elektriksel girdi aynı25 s aralığına ve aynı sistem sınırına aittir.
Aynı aralıkta güçleri karşılaştırma
- Yararlı ortalama güç4500/25=180 W; girdi240 W.
- Ortak süre olduğundanη=180/240=0,75.
- Amaç dışı ortalama güç240−180=60 W;25 sle çarpınca1500 J.
Sınır: Bu yol farklı çalışma sürelerinin güçlerini koşulsuz karşılaştıramaz; depolama değişimi dışlanmıştır.
240 W ile4500 Jyi doğrudan bölünce neden verim çıkmaz? İki güç oranında hangi süre sadeleşiyor?
Hatayı bul
Bir öğrenci “Bir düzenek50 W gücünde; demek ki yaptığı toplam iş50 J ve verimi de%50” diyor. İlk eksik bilgi nedir?
İlk hatayı göster
İlk hata: Enerji aktarım hızından süre ve çıktı/girdi bilgisi olmadan toplam enerji ve verim çıkarmak.
50 W=50 J/s. Sabit güçte toplam enerji için süre, verim için ayrıca aynı süreçteki yararlı çıktı ve girdi enerjisi gerekir. Güç sayısı enerji veya yüzde değildir.
Örnekte aynı6000 J girdiyle yine4500 J yararlı iş üretilse ama işlem50 s sürse, verim ve iki ortalama güç nasıl değişir?
Verim4500/6000=%75 kalır. Girdi ortalama gücü120 W, yararlı90 W olur; ikisi yarıya iner. Enerji oranı aynıyken işlem süresinin büyümesi güçleri azaltır; verimle güç aynı büyüklük değildir.
Dersin soruları
1Kurmaca bir enerji alıcısı ilk20 s boyunca sabit80 W, sonraki10 s boyunca sabit200 W girdi alıyor. Bütün30 slik aralığın ortalama girdi gücü kaç Wtır?
Bu soruda hata mı var?2Modelde bir dönüştürücü30 s boyunca9000 J girdi alıp5400 J yararlı çıktı verir. Başka giriş ve net depolama değişimi yok. Ortalama amaç dışı güç ve yüzde verim sırasıyla hangisidir?
Bu soruda hata mı var?3A ve B dönüştürücüleri ayrı işlemlerde aynı1200 J yararlı iş yapıyor. A için girdi gücü sabit100 W, süre20 s; B için sabit150 W, süre10 s. Başka giriş veya net depolama değişimi yok. Hangi karşılaştırma doğrudur?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kurmaca bir aygıt sabit 150 W girdi gücüyle 3 dk boyunca çalışıyor; bu sürede başka giriş ve depolama değişimi yok. Aygıtın aldığı girdi enerjisi hangisidir?
2Kurmaca bir aygıt 30 s’lik bir işlemde ilk 10 s boyunca sabit 120 W girdi gücüyle çalışıyor, son 20 s boyunca sabit ve bilinmeyen bir P girdi gücüyle çalışıyor. Bütün 30 s’nin ortalama girdi gücü 90 W olarak ölçülüyor. P kaç W’tır?
3Kurmaca bir düzenek 20 s’de 800 J elektriksel girdi alıyor. Çıktılar: 520 J ısı aktarımı ve 80 J ışık; kalan enerji ses ve diğer amaç dışı aktarımlardır; başka giriş ve net depolama değişimi yok. Düzeneğin amacı aydınlatma olarak tanımlandığında (yüzde verim; amaç dışı enerji) hangisidir?
4Kurmaca bir motor 40 s boyunca sabit 200 W elektriksel girdi alıyor. Yararlı mekanik çıktı yalnız bu aralığın son 30 s’sinde sabit 160 W ortalama güçle veriliyor; ilk 10 s’de yararlı çıktı yok. Başka giriş ve net depolama değişimi yok. Bütün 40 s için enerji verimi hangisidir?
5Kurmaca bir düzenek yalnız 10 s’lik bir aralıkta ölçülüyor: girdi 100 J, yararlı çıktı 120 J. Düzenek içinde kurmaca bir enerji deposu (volan) vardır; aralığın başında depoda 50 J, sonunda 30 J ölçülmüştür. Başka giriş yok. Bu ölçüm hangi yorumla uyumludur?
6Kurmaca A, B ve C aygıtlarının aktardığı enerji ve süreleri şöyledir: A: 3 kJ, 12 s; B: 450 J, 2 s; C: 0,36 kJ, 1 s. Ortalama güçlere göre büyükten küçüğe sıralama hangisidir?
7Kurmaca bir motor 50 s’lik bir aralıkta toplam 4000 J enerji aktarıyor; aralığın içindeki değişim hakkında başka bilgi yok. Hangi çıkarım bu bilgiyle uyumludur?
8Kurmaca bir düzenek sabit güçle çalışıyor ve verimi %80’dir; amaç dışı enerji ısı olarak çevreye aktarılıyor ve ortalama amaç dışı güç 40 W’tır. Başka giriş ve net depolama değişimi yok. (Girdi gücü; ortalama yararlı güç) hangisidir?
9Kurmaca bir düzenek 30 s’lik bir işlemde iki aşamadan geçiyor. İlk 10 s: ortalama girdi gücü 300 W, ortalama yararlı güç 240 W. Sonraki 20 s: ortalama girdi gücü 100 W, ortalama yararlı güç 60 W. Başka giriş ve net depolama değişimi yok. Bütün 30 s için enerji verimi hangisidir?
10Kurmaca A düzeneği sabit 100 W girdi gücüyle ve %50 verimle, B düzeneği sabit 60 W girdi gücüyle ve %80 verimle çalışıyor. Her biri 960 J yararlı iş yapacak; başka giriş ve net depolama değişimi yok. (İşi daha kısa sürede bitiren; daha az girdi enerjisi harcayan) hangisidir?
Aklında kaldı mı?
İki ortalama gücün oranı ne zaman enerji verimini verir?
Girdi ve yararlı çıktı aynı zaman aralığına, uygun sistem sınırına ve tamamlanmış depolama bilançosuna aitse ortakΔt sadeleşir. Farklı aralıkların güçlerini doğrudan bölme.
Amaç dışı enerji kaybı, enerjinin yok olması mıdır?
Hayır. Seçilmiş yararlı amaca dönüşmeyen enerji başka biçimlere/çevreye gider. Net depolama değişimi ve başka giriş yoksa Egirdi=Eyararlı+Eamaçdışı.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.