hepnotBasit devre: bağlantıyı düğümlerle tanımla
Konunun mantığı
Bu derste kararlı doğru akım devresi kullanılır: ideal pilin uç gerilimi sabittir, iç direnci 0 kabul edilir. İdeal kablolarda gerilim düşümü yoktur; aynı düğüme bağlı uçlar aynı potansiyeldedir. Dirençlerin hepsi pozitif ve ohmiktir, sıcaklıkları sabit tutularak R değişmiyor varsayılır. Bu varsayımlar gerçek her pilin veya ısınan ampulün davranışını aynen temsil etmez; devre sorusunun modelidir.
Gerilim V, iki nokta arasındaki potansiyel farkıdır ve voltla; akım I, yük aktarım hızıdır ve amperle; direnç R ohmla ölçülür. Ohmik eleman için V=IR, dolayısıyla I=V/R olur. Akım yönü geleneksel olarak pozitif yük hareketi yönünde tanımlanır; metalde elektronların sürüklenme yönü buna terstir. Dirençten çıkarken akım “tükenmez”; enerji aktarılır. Kararlı tek yolda biriken net yük olmadığı için giren ve çıkan akım eşittir.
Seri bağlı iki direnç, aralarında akımın ayrılacağı başka dal bulunmadan aynı yol üzerinde art arda yer alır. İkisinden aynı I akımı geçer; gerilim düşümleri IR₁ ve IR₂ olup toplamları pil gerilimini verir. Eşdeğer direnç R₁+R₂dir. “Sayfada yan yana çizilmiş” olmak seri tanımı değildir; bağlantı düğümleri ve dal olup olmadığı belirleyicidir. Seri devrede farklı dirençlerin uç gerilimleri genellikle eşit değildir.
Paralel bağlı iki direnç, her iki uçları aynı iki düğüme bağlı iki ayrı kol oluşturur. Her kolun gerilimi aynı Vdir; akımları V/R₁ ve V/R₂ olabilir, eşit olmaları ancak dirençler eşitse beklenir. Pilin ana kol akımı bu iki kol akımının toplamıdır. 1/R_eş=1/R₁+1/R₂; pozitif dirençlerde R_eş küçük olandan da küçüktür. Ana kol akımını her dirençten geçen akım diye kullanma.
İdeal pile doğrudan bağlı paralel bir kol açılırsa o kolda akım 0 olur; diğer kol pilin aynı gerilimini görmeye devam eder. Bu modelde diğer direncin akımı değişmez, pilin toplam akımı azalır. Seri yolda tek bağlantı açılırsa bütün yol kesilir ve sürekli akım kalmaz. Anahtar değişiminde sonuç, dirençleri kâğıt üzerinde saymaktan çok hangi kapalı yolların kaldığına bağlıdır. Açık devre ile 0 dirençli kısa devre aynı durum değildir; sorularımız ideal pili doğrudan kısa devre eden sınırsız akım modeline dayanmaz.
İdeal pil/kablo, kararlı akım ve sabit sıcaklıklı ohmik direnç: V=IR. Seri: dalsız aynı yol, aynı I, Rler toplanır. Paralel: aynı iki düğüm, aynı V, kol akımları toplanır. Bir paralel kolu açmak ideal pilde diğer kolun gerilimini değiştirmez.
Adım adım bir örnek
İdeal 18 V pilin P ve N uçları arasına 3 Ω ve 6 Ω dirençler, arada başka dal olmadan P–3 Ω–6 Ω–N tek yoluyla bağlanıyor. Dirençler ohmik ve sabit sıcaklıkta. Akımı ve gerilim düşümlerini iki temsille bulunuz.
Eşdeğer direnç
- Seri eşdeğer R=3+6=9 Ω. Akım I=18/9=2 A.
- Gerilimler V₃=2·3=6 V ve V₆=2·6=12 V; toplam 18 V.
Sınır: Aynı 2 A her iki dirençten geçer; 18 V her bir direncin ayrı gerilimi değildir.
Tek yol gerilim bilançosu
- Akımı I al: pil gerilimi 3I+6I=18.
- 9I=18 → I=2 A; iki düşüm 6 ve 12 V.
Sınır: Bu eşdeğer direnç kuralının aynı gerilim bilançosuyla temsilidir; araya başka dal eklenirse aynı tek I kabulü yeniden denetlenir.
6 Ω dirençte 12 V varken 3 Ωda neden 6 V var? Her ikisinden geçen akımın eşit olması gerilimlerin de eşit olmasını gerektirir mi?
Hatayı bul
“P ve N arasındaki 6 Ω ve 3 Ω paralel kollarda pil akımı 6 A ise her dirençten 6 A geçer.” İlk hata nedir?
İlk hatayı göster
İlk hata: Ana kol toplam akımını, paralel kollardan her birinin akımıyla eşitlemek.
İdeal 12 V pil koşulunda kollar 2 A ve 4 A taşır; toplam 6 A. Paralelde ortak olan gerilimdir; aynı akım seri ve dalsız yolun özelliğidir.
8 Ω ve 12 Ω kolları ideal 24 V pile paralel bağlıyken bir kolu açmak yerine 8 Ω direnci aynı kol içinde 16 Ω ile değiştirirsek yeni pil ve 12 Ω akımı ne olur?
İdeal pil her kola 24 V verir: I₁₆=1,5 A ve I₁₂=2 A. Pil akımı 3,5 A olur; 12 Ω kolunun akımı 2 A kalır. Gerçek pilde iç direnç önemliyse aynı değişmez kol gerilimi sonucu koşulsuz kullanılamaz.
Dersin soruları
1İdeal 24 V pil, sıfır dirençli kablolar ve sabit sıcaklıklı ohmik 4 Ω ile 8 Ω dirençlerden oluşan kapalı devrede tek yol pilin artı ucu–4 Ω–8 Ω–eksi ucu. Başka dal yok. Akım ve 8 Ω üzerindeki gerilim sırasıyla hangisidir?
Bu soruda hata mı var?2İdeal 12 V pilin P ve N uçları arasına iki ayrı kol bağlanıyor: birinde yalnız 6 Ω, diğerinde yalnız 3 Ω direnç var. Başka bağlantı yok; kablolar ideal, dirençler sabit sıcaklıklı ohmik. Pilin toplam akımı kaç amperdir?
Bu soruda hata mı var?3İdeal 24 V pilin P ve N uçları arasında iki ayrı kol var: birinde yalnız 8 Ω, diğerinde yalnız 12 Ω sabit sıcaklıklı ohmik direnç. Yalnız 12 Ω kolundaki bağlantı açılıyor; 8 Ω kolu bağlı kalıyor. Yeni pil akımı ve 8 Ω akımı sırasıyla kaç A olur?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Sabit sıcaklıkta ohmik 0,5 kΩ’luk bir direncin uçları arasındaki gerilim 6 V’tur. Dirençten geçen akım kaç mA’dir?
2İdeal 30 V pile dalsız tek yolda arka arkaya 6 Ω ve 9 Ω’luk sabit sıcaklıklı ohmik dirençler bağlı. Pilin artı ucundan 6 Ω’a giren akım A₁, iki direnç arasındaki akım A₂, 9 Ω’dan pilin eksi ucuna dönen akım A₃’tür. (A₁; A₂; A₃) hangisidir?
3İdeal bir pilin uçları P ve N düğümleridir. Bağlantılar: P–R₁–X, X–R₂–N ve X–R₃–N (X düğümünde üç tel buluşuyor). Çizimde R₂ ve R₃ alt alta yerleştirilmiş. Bu bağlantı için hangisi doğrudur?
4İdeal bir pile üç ayrı kol paralel bağlı; kollarda yalnız 6 Ω, yalnız 12 Ω ve yalnız 4 Ω’luk sabit sıcaklıklı ohmik dirençler var. Bu üç kolun eşdeğer direnci kaç Ω’dur?
5İdeal bir pile paralel bağlı iki koldan birinde yalnız 10 Ω, diğerinde yalnız 15 Ω’luk sabit sıcaklıklı ohmik direnç var. 10 Ω’luk koldan 0,6 A geçtiği ölçülüyor. 15 Ω’luk koldan geçen akım ve pilin toplam akımı sırasıyla kaç A’dir?
6İdeal 12 V pilin P ucu K bağlantısı üzerinden X düğümüne gider; X ile pilin N ucu arasında iki paralel kol vardır: A kolunda arka arkaya 4 Ω ve 2 Ω’luk dirençler (aralarında dallanma yok), B kolunda yalnız 3 Ω. (i) Yalnız K bağlantısı açıldığında, (ii) K kapalıyken yalnız A kolundaki iki direncin arasındaki bağlantı açıldığında pil akımı sırasıyla kaç A olur?
7İdeal 12 V pile dalsız tek yolda 6 Ω ve 6 Ω’luk sabit sıcaklıklı ohmik dirençler seri bağlı. Sonra ikinci 6 Ω’un iki ucu dirençsiz ideal bir telle birleştiriliyor (tel, bu direncin iki ucunu aynı düğüme bağlar). (Pil akımı; ikinci 6 Ω’dan geçen akım; ikinci 6 Ω’un uç gerilimi) hangisidir?
8İdeal 18 V pilin P ucuna 3 Ω’luk bir direnç bağlı; bu direncin diğer ucu X düğümüdür. X ile pilin N ucu arasında iki ayrı kol var: yalnız 6 Ω ve yalnız 3 Ω. 6 Ω’luk koldan geçen akım kaç A’dir?
9İdeal pile dalsız tek yolda sabit sıcaklıklı ohmik R₁=10 Ω ve R₂=15 Ω seri bağlı. R₁’in uçları arasında 4 V ölçülüyor. R₂’den çıkıp pilin eksi ucuna dönen akım ve pil gerilimi sırasıyla hangisidir?
10İdeal bir pile paralel bağlı iki koldan birinde yalnız R, diğerinde yalnız 2R değerli sabit sıcaklıklı ohmik direnç var. Pilin toplam akımı 3 A’dir. R’li koldan geçen akım kaç A’dir?
Aklında kaldı mı?
Paralel bağlantı çizim biçimiyle mi belirlenir?
Hayır. Her direncin iki ucu aynı iki düğüme bağlı olmalıdır. Ortak gerilim bu bağlantıdan gelir; sayfadaki yan yana görünüş yeterli değildir.
V=IR ile Ryi değişmez almak için bu derste hangi koşul var?
Ohmik direnç ve sabit sıcaklık modeli. Pilin gerilimi sabit, iç direnci ve kablo dirençleri ihmal edilmiş kabul edilir.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.