hepnotKatı basıncı, durgun sıvı ve basınç referansı
Konunun mantığı
Basınç ile basınç kuvveti farklı büyüklüklerdir. Katının bir temas alanındaki ortalama basıncı, yüzeye dik kuvvet büyüklüğünün alana oranıdır: Port=Fdik/A. Kuvvet newton, alan metrekare ise sonuç pascaldır; 1 Pa=1 N/m². Temas basıncı yüzeye düzgün dağılmıyorsa bu oran her noktadaki basıncı ayrı vermez.
Katı bir cisim yatay düzlemde duruyor ve başka düşey kuvvet yoksa, toplam temas dik kuvvetinin büyüklüğü ağırlığına eşit olur. Fakat ek bir bastırma veya yukarı çekme kuvveti varsa doğrudan yalnız ağırlığı kullanma. Aynı dik kuvvet daha küçük temas alanına yayılırsa ortalama basınç artar. Santimetrekareyi metrekareye çevirirken uzunluk dönüşümünü karele: 1 cm²=0,0001 m².
Durgun, özkütlesi sabit kabul edilen tek sıvıda ve sabit g koşulunda yüzeyden aşağı dik h derinliğe inince basınç ρgh kadar artar. h, kap duvarı boyunca eğri mesafe değil serbest yüzeyden dikey derinliktir. Aynı sıvıda aynı yüzey referansı ve g için eşit derinlik, eşit sıvı ağırlığı katkısı verir. Kabın genişliği, bu koşullar sabitken noktanın basıncını tek başına değiştirmez.
Açık kaptaki serbest yüzey basıncı Patm ise derinlikte toplam basınç Patm+ρgh olur. Atmosferi sıfır referansı alan gösterge basıncı ise bu modelde ρgh’dir. Referansı belirtmeden yalnız basınç değeri söylemek karışıklık yaratır. Kap yüzeyinde farklı gaz basınçları varsa eşit sıvı ve derinlik toplam basınçların eşitliğini tek başına sağlamaz.
Sıvının aynı yatay düzeyindeki yüzeylerde basınç aynı olsa da alanlar farklıysa kuvvet büyüklükleri farklı olabilir. Basıncın düzgün olduğu yatay bir yüzeyde F=PA kullanılabilir; farklı derinliklere uzanan yüzey için basıncın değişimi ayrıca hesaba katılır. Bu paket akış hızını, gazların sıkışmasını veya kaldırma kuvvetini bitirmez. Bir yüzde ya da oran bulmadan hangi basınç katkısının ve hangi yüzeyin karşılaştırıldığını belirle.
Katıda ortalama temas basıncı Fdik/A. Durgun, sabit yoğunluklu sıvıda yüzey altındaki artış ρgh; açık kapta toplam Patm+ρgh, atmosfer referanslı gösterge ρgh. Eşit basınç eşit kuvvet demek değildir.
Adım adım bir örnek
Özgün kurmaca modelde açık kaptaki durgun tek sıvının özkütlesi 800 kg/m³, g=10 m/s² ve yüzeyde atmosfer basıncı 100 000 Pa’dır. K noktası yüzeyin dikey 0,75 m altındadır. Yoğunluk ve g sabit; akış ve yüzey gerilimi etkisi ihmal edilmiştir.
Basınç katkılarını ayrı hesapla
- Sıvı katkısı ρgh=800×10×0,75=6 000 Pa.
- Atmosfer referanslı gösterge basıncı 6 000 Pa’dır.
- Toplam basınç 100 000+6 000=106 000 Pa’dır.
Sınır: Açık yüzeydeki atmosfer basıncı verilmiştir; kapalı kaptaki farklı yüzey basıncı otomatik aynı alınmaz.
Birim ve referans kontrolü
- ρ için kg/m³, g için m/s², h için m kullan: çarpım N/m², yani Pa olur.
- Her 1 m derinlik bu sabit yoğunluk modelinde 8 000 Pa artış yapar; 0,75 m için 6 000 Pa.
- Bu artış başlangıç yüzey basıncının kendisi değildir; 100 000 Pa ayrıca eklenince toplam bulunur.
Sınır: Doğrusal derinlik yorumu sabit yoğunluk ve g içindir; örnek gerçek kap veya ölçüm raporu değildir.
Aynı K noktası için 6 000 Pa ve 106 000 Pa sayıları referans belirtilince neden çelişmez?
Hatayı bul
Öğrenci “Açık kaptaki bir noktada ρgh=6 000 Pa ise toplam basınç da 6 000 Pa’dır. Aynı derinlikte yüzey alanı iki katına çıkarsa basınç iki kat olur” diyor.
İlk hatayı göster
İlk hata: Atmosfer referanslı derinlik katkısını toplam basınçla eşitliyor; yüzey basıncını eklemiyor.
Toplam basınç için verilen atmosfer basıncını ekle. Aynı sıvı/derinlik ve yüzey basıncında alan değişimi basıncı değiştirmez; düzgün basınçta bir yüz üzerindeki kuvvet PA ile değişir.
Çalışılmış K örneğinde kap kapatılıp sıvının üstündeki gaz basıncı 120 000 Pa yapılsaydı; dış atmosfer 100 000 Pa, ρ ve h aynı kalırken ne değişirdi?
Derinlik katkısı ρgh yine 6 000 Pa olurdu. Toplam basınç 126 000 Pa’ya çıkardı. Dış atmosfer hâlâ 100 000 Pa ise atmosfer referanslı gösterge 26 000 Pa olur; artık kapalı yüzeydeki sıvı katkısını doğrudan atmosfer göstergesiyle eşitleyemeyiz.
Dersin soruları
1Kurmaca katı modelinde bir yüzeye etki eden toplam dik kuvvet 240 N, toplam temas alanı 80 cm²’dir. Yalnız ortalama temas basıncı istenmektedir; kuvvetin alan üzerinde düzgün dağılması varsayılmamıştır. Ortalama basınç kaç Pa’dır?
Bu soruda hata mı var?2Açık kaptaki tek durgun sıvının özkütlesi 1 200 kg/m³, g=10 m/s², atmosfer basıncı 100 000 Pa’dır. L noktası serbest yüzeyin dikey 0,40 m altındadır. Yoğunluk sabit, akış ve yüzey gerilimi ihmal edilmiştir. Gösterge basıncı atmosfer referanslıdır. L’de gösterge ve toplam basınç sırasıyla kaç Pa’dır?
Bu soruda hata mı var?3Bir açık kaptaki homojen durgun sıvıda aynı yatay derinlikteki iki küçük yatay yüzeyin alanları A ve 2A’dır. Her yüzeyde basınç düzgün kabul ediliyor. Yüzeydeki atmosfer basıncı ve g ortak, yüzey gerilimi ihmal ediliyor. Sıvının bu yüzeylerin bir yüzüne uyguladığı toplam basınç kuvvetleri karşılaştırılacaktır; diğer yüz etkileri sorulmuyor. Hangi karşılaştırma doğrudur?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Ağırlığı 60 N olan kurmaca bir blok yatay masada duruyor ve hareket etmiyor. Bloğa yatayla 37° açı yapacak biçimde aşağı doğru 50 N’luk eğik bir kuvvet uygulanıyor (sin37°=0,6; cos37°=0,8). Temas alanı 100 cm² olduğuna göre ortalama temas basıncı kaç Pa’dır?
2Aynı temas alanına sahip üç kurmaca blok yatay zeminde duruyor. K’nin yalnız ağırlığı 60 N’dur. L’nin ağırlığı 60 N olup üstüne dik aşağı 20 N bastırılıyor. M’nin ağırlığı 60 N olup dik yukarı 20 N ile çekiliyor ve zeminden kalkmıyor. Ortalama temas basınçlarının sıralaması nedir?
3Aynı sıvıyla (ρ=800 kg/m³) dolu iki açık kap vardır: K ince ve uzun, L geniş ve alçak. İkisinde de serbest yüzey kabın dibinden dikey 0,5 m yukarıdadır; L’deki sıvı K’dekinin 20 katı kadardır. g=10 m/s². Dip noktalarındaki atmosfer referanslı gösterge basınçları (K ; L) sırasıyla kaç Pa’dır?
4Açık bir kapta serbest yüzeyden eğik duvar boyunca 0,8 m aşağıdaki L noktasının serbest yüzeyden dikey derinliği 0,4 m olarak veriliyor. ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s²’dir. Sıvının L noktasında derinlik nedeniyle oluşturduğu basınç artışı kaç Pa’dır?
5Açık bir kapta (ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s², Patm=100 kPa) bir noktada atmosfer referanslı gösterge basıncı 30 kPa ölçülüyor. Bu noktanın serbest yüzeyden dikey derinliği ve toplam basıncı sırasıyla hangisidir?
6Açık bir kapta durgun tek sıvı (ρ=1000 kg/m³) için g=10 m/s² ve Patm=100 kPa alınıyor. M noktası serbest yüzeyden dikey 0,5 m derindedir; N noktasının dikey derinliği M’ninkinin 3 katıdır. N ve M’deki toplam basınçların oranı P_N/P_M kaçtır?
7Açık kapta (ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s², Patm=100 kPa) serbest yüzeyden dikey 0,2 m derinlikte yatay bir B yüzeyi vardır; alanı 90 cm²’dir ve yüzeydeki basınç düzgün kabul edilir. Atmosfer basıncı dahil toplam basıncın B’nin üst yüzüne uyguladığı kuvvet kaç N’dur?
8Kurmaca homojen bir tuğla (ağırlığı 40 N) yatay masada dengede ve iki farklı yüzünün üzerinde sırayla duruyor. Geniş yüzün alanı 200 cm², dar yüzün alanı 50 cm²’dir. Dar yüz altta iken geniş yüz altta olan duruma göre masaya dik kuvvet oranı ve ortalama basınç oranı (kuvvet oranı ; basınç oranı) hangisidir?
9Kurmaca bir blok yatay zeminde duruyor; ağırlığı 50 N’dur. Bloğa yatay doğrultuda 15 N’luk bir itme kuvveti uygulanıyor ve blok hareket etmiyor. Zemin ile temas alanı 100 cm² olduğuna göre zemindeki ortalama dik temas basıncı kaç Pa’dır?
10Kurmaca bir model zeminin, üzerine uygulanan ortalama temas basıncının 50000 Pa’yı aşmaması isteniyor. Zemine dik toplam kuvvet 400 N olduğuna göre temas alanı en az kaç cm² olmalıdır?
Aklında kaldı mı?
1 cm² kaç m² eder; 1 Pa hangi kuvvet/alan birimidir?
1 cm²=0,0001 m²; 1 Pa=1 N/m². Alan dönüşümünde uzunluk oranı karelenir.
Aynı derinlikte iki sıvı noktasında toplam basıncın eşit olması için yalnız h yeterli mi?
Hayır. Durgunluk, aynı yoğunluk ve g ile yüzey basıncı gibi koşullar da ortak olmalıdır. Farklı yüzey gaz basınçları toplamı değiştirebilir.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.