hepnotGerekçeden sonuca: çıkarımı sınama
Konunun mantığı
Bir düşünce metnini okurken önce hangi yargının savunulduğunu sor. Savunulan yargı sonuç, onu desteklemek üzere verilen yargılar öncüllerdir. Cümleleri yalnız sıralarına göre ayırma; her birinin düşünce içindeki görevine bak. Sonuç önce yazılmış olabilir. Burada amaç bir kişinin fikrini beğenip beğenmediğini söylemek değil, sunulan gerekçe ile iddia arasındaki bağı incelemektir.
Tümdengelimsel bir çıkarımı sınarken öncülleri şimdilik doğru kabul et. Bu öncüllerin hepsi doğru kalırken sonucun yanlış olabileceği bir durum ararsın. Böyle bir durum varsa çıkarım geçerli değildir. Geçerlilik, öncüllerin gerçekte doğru olduğunu kendiliğinden kanıtlamaz. Dolayısıyla çıkarımın biçimini değerlendirmek ile verilen bilgilerin doğruluğunu araştırmak iki ayrı iştir.
Dosya örneğinde kırmızı etiketli her dosyanın kilitli dolapta bulunduğu ve R’nin kırmızı etiketli olduğu veriliyor. Bu iki öncül birlikte R’nin dolapta bulunmasını gerektirir. Fakat yalnız S’nin dolapta olduğunu bilirsen etiketini zorunlu olarak belirleyemezsin. Dolapta kırmızı etiketi bulunmayan bir dosya bulunması genel kuralı bozmaz; bu olasılık, ters yöndeki çıkarımın zorunlu olmadığını gösterir.
Sık hata, koşullu kuralın okunu gerekçesiz ters çevirmektir. Karşı örnek kurarken de öncülleri bozma: kırmızı bir dosyayı dolabın dışına koymak, verilen kuralı yanlış yapar ve aradığımız testi karşılamaz. Geçersiz bir çıkarımın sonucu gerçekte doğru olabilir; sorun, sunulan öncüllerin onu zorunlu kılmamasıdır. Yeni bir öncül eklenirse çıkarımı yeniden değerlendir.
Öncül gerekçeyi, sonuç desteklenmek istenen yargıyı bildirir. Geçerli tümdengelimde bütün öncüller doğruyken sonuç yanlış olamaz. P ise Q ve P’den Q çıkar; yalnız Q’dan P zorunlu çıkmaz. Karşı örnekte öncülleri doğru tut, sonucu yanlış yap. Çıkarımın geçerliliğini öncüllerin gerçek doğruluğundan ayır.
Adım adım bir örnek
Bu kurmaca çalışma odasında kural şudur: Kırmızı etiketli her dosya kilitli dolaptadır. R dosyası kırmızı etiketlidir.
Öncül-sonuç zinciri
- Genel kural: kırmızı etiketli olma → kilitli dolapta olma.
- R kuralın ilk koşulunu karşılıyor.
- Bu öncüller kabul edildiğinde R kilitli dolaptadır.
Sınır: Kuralın gerçek dünyada doğru olduğunu kanıtlamaz; kurmaca öncüller altında çıkarım yapılır.
Kapsama ve karşı örnek
- Kırmızı etiketlileri kilitli dolaptakilerin içinde düşün.
- Kilitli dolapta ayrıca kırmızı etiketi bulunmayan bir dosya bulunması kurala aykırı değildir.
- Dolapta olma bilgisinden kırmızı etikete geri dönüş zorunlu değildir.
Sınır: Kırmızı etiketi bulunmayan dosyanın gerçekten var olduğu iddia edilmiyor; böyle bir durumun öncüllerle bağdaşması ters çıkarımı çürütmeye yeter.
Bir çıkarımın geçersiz olduğunu göstermek, sonucunun gerçekte mutlaka yanlış olduğunu gösterir mi?
Hatayı bul
Kilitli dolapta bulunduğuna göre kesin kırmızı etiketlidir.
İlk hatayı göster
İlk hata: Koşullu kural, yalnız sonuç bilgisine bakılarak tersine çevrilmiş.
Kırmızı olmayan bir dosyanın da dolapta olabilip olamayacağını sınayarak karşı örnek ara.
Kurala “Dolaptaki her dosya kırmızı etiketlidir” de eklenirse S hakkındaki çıkarım değişir mi?
Evet. S dolaptaysa, eklenen kural artık kırmızı etiketli olmasını da zorunlu kılar. Hangi öncülün değiştiğini açıkça belirt.
Dersin soruları
1Bu kurmaca çalışma odasında kural şudur: Kırmızı etiketli her dosya kilitli dolaptadır. R dosyası kırmızı etiketlidir. Bu öncüllere göre hangisi zorunlu olarak çıkar?
Bu soruda hata mı var?2Kırmızı etiketli her dosya kilitli dolaptadır. S dosyası kilitli dolaptadır. Bir öğrenci bundan S’nin mutlaka kırmızı etiketli olduğunu çıkarıyor. Hangi olası durum, öncüller doğru kalırken bu sonucu yanlış yapar?
Bu soruda hata mı var?3Bir öğrenci aynı kuralı uygulayarak “T dosyası kırmızı etiketliyse kilitli dolaptadır; T kırmızıdır; öyleyse T dolaptadır” diyor. Daha sonra bu odada genel kuralın gerçekte uygulanmadığı öğreniliyor. En uygun değerlendirme hangisi?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kurmaca bir not: “Salon bu hafta kapalı; bu yüzden toplantı ertelenecek. Çünkü toplantı yalnız salonda yapılabilir.” Bu parçada savunulan yargı (sonuç) hangisidir?
2Kurmaca bir kulüpte bir argümanın geçerli olup olmadığı dersteki yöntemle sınanacaktır. Hangi adım bu sınamayı doğru yapar?
3Kurmaca bir öğrenci kulübünde beş çıkarım yazılmıştır. Hangisi koşullu kuralın okunu gerekçesiz tersine çeviren çıkarımdır?
4Kurmaca kural: “Yarışmaya katılan her takım forma giyer.” “Mavi takım yarışmaya katılmıştır” sonucunu bu kural ve ek bilgilerle zorunlu çıkarmak istiyoruz. Hangi ek bilgiler bunu sağlar?
5Kurmaca öğrenci Arda, “Bir argümanda sonuç her zaman son cümledir” diyor. Arda’nın iddiası şu parça için nasıl değerlendirilir? “Ödev yarın teslim edilmeli. Çünkü yarın değerlendirme günü ve değerlendirmeden önce ödevler toplanır.” Dersin yaklaşımına göre hangi değerlendirme doğrudur?
6Kurmaca argüman: “Her sınıf başkanı toplantıya çağrılır. Mina sınıf başkanıdır. Öyleyse Mina’nın notları yüksektir.” Bu argüman için hangi değerlendirme doğrudur?
7Kurmaca çıkarım: “Her vapur yüzer. Bu tekne yüzer. Öyleyse bu tekne vapurdur.” Bir arkadaş bu çıkarımın geçersiz olduğunu gösteriyor ve “Öyleyse sonucu gerçekte de yanlıştır” diyor. Hangi değerlendirme doğrudur?
8Kurmaca iki argüman. Argüman A geçerli bir biçimdedir; ancak öncüllerinden biri gerçekte yanlıştır. Argüman B geçersiz bir biçimdedir; öncülleri ve sonucu ise gerçekte doğrudur. Hangi değerlendirme doğrudur?
9Kurmaca öğrenci Ece, “Koşullu bir kuraldan yapılan her çıkarım, kuralı ters çevirmek demektir” diyor. Kural: “Disiplin kuruluna çağrılan her öğrenci rapor yazar.” Kenan’ın kurula çağrıldığı biliniyor ve “Öyleyse Kenan rapor yazar” deniyor. Hangi düzeltme doğrudur?
10Kurmaca çıkarım: “Her ekspres tren tarifelidir. Bu araç tarifelidir. Öyleyse bu araç ekspres trendir.” Bir öğrenci karşı örnek olarak “Tarifesiz bir ekspres tren olsaydı” diyor. Dersin yöntemine göre bu karşı örnek için hangi değerlendirme doğrudur?
Aklında kaldı mı?
Geçerli tümdengelimde hangi durum mümkün olmamalı?
Öncüllerin hepsi doğruyken sonucun yanlış olması.
Geçersiz bir argümanın sonucu mutlaka yanlış mıdır?
Hayır. Sonuç gerçekte doğru olabilir; verilen öncüller onu zorunlu kılmıyor olabilir.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.