hepnotHarita ölçeği ve birim tutarlılığı
Konunun mantığı
Haritadaki uzunluk ile temsil ettiği yer uzaklığını aynı şey gibi okuma. Kesir ölçek, bu iki uzunluğu aynı birimle karşılaştırır. 1:n gösterimi, haritada bir uzunluk biriminin yerde n aynı uzunluk birimine karşılık geldiğini söyler. Haritada santimetre ölçüyorsan ilk hesapta bulacağın yer uzunluğu da santimetredir. Payda tek başına kilometre bildirmez.
Hesaba başlamadan verilen ve istenen uzunluğu iki ayrı satıra yaz. Harita uzunluğundan yer uzaklığına giderken ölçek paydasıyla çarp; bulunan santimetreyi kilometreye çevirmek için 100000’e böl. Ters yönde ise yerdeki kilometreyi önce santimetreye çevir, sonra paydaya böl. İşlem yönünü ezberlemek yerine haritanın gerçeği küçülterek gösterdiğini düşünerek kontrol et.
Örnekte 1:250000 ölçekli krokide 2,4 santimetre ölçülüyor. Önce 2,4×250000 işlemiyle 600000 santimetreyi bulur, ardından bunun 6 kilometre olduğunu yazarsın. İkinci bir yol da bir santimetrenin yerde 2,5 kilometre gösterdiğini bulup 2,4 ile çarpmaktır. İki yöntemin ortak dayanağı aynı birimleri karşılaştırmalarıdır; sonuçları birbirini kontrol eder.
Bulduğun uzunluğu soruda verilmemiş bir yol güzergâhının uzunluğu sayma. Haritada ölçülen çizginin neyi gösterdiğini koru. Ayrıca basılı çizim yatay ve dikey uzunlukları aynı katsayıyla büyütülürse kesir ölçek değişir: uzunluklar iki katına çıktığında payda yarıya iner. Kâğıt büyür, arazi büyümez. Eski ölçek yazısını değişmiş baskıda veya yakınlaştırılmış ekranda doğrudan kullanmak güvenilir ölçüm sağlamaz.
Aynı uzunluk birimleriyle ölçek = harita uzunluğu / yer uzunluğu. D_km = d_cm × n / 100000; d_cm = D_km × 100000 / n. Haritada ölçülen çizgiyi verilmemiş karayolu uzunluğu sayma. Basılı çizimin bütün uzunlukları k kat büyürse yeni payda n/k olur; eski yazılı ölçeği değişmiş görüntüde doğrudan kullanma.
Adım adım bir örnek
1:250000 ölçekli bir basılı krokide iki nokta arası 2,4 cm ölçülüyor. Gösterilen yer uzaklığı kaç km?
Birim zinciri
- 2,4 × 250000 = 600000 cm.
- 600000 / 100000 = 6 km.
Sınır: Harita üzerinde ölçülen çizgisel uzaklık kullanılıyor; yol güzergâhı verilmedikçe karayolu uzunluğu sayılmaz.
Bir santimetrenin karşılığını bul
- 1 cm, 250000 cm = 2,5 km gösterir.
- 2,4 cm için 2,4 × 2,5 = 6 km.
Sınır: Birimler eşitlenmiş olmalı; ölçek doğrultu/alan oranıyla karıştırılmaz.
Neden 250000’i doğrudan kilometre diye kullanamayız?
Hatayı bul
1:250000 ölçekte 1 cm harita uzunluğu 250000 km demektir.
İlk hatayı göster
İlk hata: Oranın iki yanında aynı birim kullanılmamış.
1 cm, 250000 cm; yani 2,5 km karşılığıdır.
Aynı yer alanını daha büyük çizip eski kesir ölçeği yazısını bırakırsan ölçüm güvenilir mi?
Hayır; basılı uzunluklar değiştiğinden kesir ölçek güncellenmelidir. Çizgi ölçek görselle birlikte doğru oranda büyütüldüyse farklı davranır.
Dersin soruları
11:250000 basılı krokide 2,4 cm ölçülen çizginin yer karşılığı kaç km?
Bu soruda hata mı var?2Yerde 12 km olan bir uzaklık 1:300000 basılı haritada kaç cm gösterilir?
Bu soruda hata mı var?31:200000 ölçekli basılı bir çizim, yatay ve dikey uzunlukları tam 2 kat olacak şekilde yeniden basılıyor. Yeni kesir ölçeğin paydası kaç olur?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kurmaca bir haritada Dereköy ile Yaylaköy arası 3,6 cm ölçülüyor. İki köy arasındaki yer uzaklığı 18 km’dir. Haritanın kesir ölçeği hangisidir?
2Kurmaca Gümüşçay üzerindeki köprünün yer uzunluğu 0,45 km’dir. 1:25000 ölçekli haritada bu köprü kaç cm gösterilir?
3Kurmaca Çamlıca krokisi 1:60000 ölçeklidir. Kroki fotokopide yatay ve düşey uzunlukları tam 1,5 kat olacak biçimde büyütülüyor. Büyütülmüş baskıda iki nokta arası 3 cm ölçülüyor. Bu iki noktanın yer uzaklığı kaç km’dir?
4Kurmaca 1:200000 ölçekli haritada Taşova ile Kumköy arasındaki kıvrımlı karayolu birbirine bağlı üç düz parçaya ayrılarak ölçülüyor: 2 cm, 3 cm ve 1 cm. İki köy arasındaki düz çizgi ise 4 cm ölçülüyor. Karayolunun yerdeki uzunluğu kaç km bulunur?
5Aynı kroki iki kâğıda eş oranlı basılıyor. I. baskı 1:300000 ölçeklidir ve iki nokta arası 2 cm ölçülüyor. II. baskıda aynı iki nokta arası 5 cm ölçülüyor. II. baskının kesir ölçeği hangisidir?
6Kurmaca bir plan 1:25000 ölçeklidir. Planda bir yolun doğrusal kesiti cetvelle 1,2 cm ölçülüyor. Bu kesitin yerdeki uzunluğu kaç km’dir?
7Kurmaca bir kroki 1:40000 ölçeklidir. Bu gösterimden hangisi çıkarılabilir?
8Aynı 15 km’lik doğru kıyı şeridi A haritasında 1:150000, B haritasında 1:500000 ölçekle gösteriliyor. B haritasındaki çizgi A haritasındakinden kaç cm kısadır?
9Kurmaca Dağkent havaalanının pisti 2,1 km uzunluğundadır. 1:75000 ölçekli haritada bu pist kaç mm gösterilir?
10Bir öğrenci 1:300000 ölçekli kurmaca haritada iki şehir arası düz çizgiyi 3 cm ölçüyor ve 9 km buluyor. Ayrıca iki şehir arasındaki karayolunun 15 km olduğu bilgisi veriliyor. Öğrenci “3 cm ile 15 km çelişiyor, harita ölçeği yanlış” diyor. Bu yargı için hangisi doğrudur?
Aklında kaldı mı?
Kesir ölçekte pay ve payda hangi birimlerle karşılaştırılır?
Aynı uzunluk birimiyle.
1 km kaç cm?
100000 cm.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.