hepnotİzohips aralığı, eğim ve ölçüm sınırları
Konunun mantığı
İzohips, aynı referans düzeyine göre aynı yükseltideki noktaları birleştiren eğridir. Aynı eğri üzerindeki iki nokta birbirinden uzakta olsa da gösterilen yükseltileri eşittir. Yükselti, konuma göre bir değer; eğim ise mesafe boyunca değişimin oranıdır. Yüksekte bulunmak tek başına dik yamaç anlamına gelmez.
Bir standart izohips haritasında ardışık ana eğrilerin yükselti farkı, eş yükselti aralığıdır ve harita için sabit belirtilir. Örneğin aralık 25 m ise 150 m eğrisinden bir üst ana eğri 175 m olur. Çizgi sayısını değil iki çizgi arasındaki aralıkları say. Ara veya yardımcı eğriler kullanılıyorsa harita anahtarını ayrıca incele; her görünür çizgiyi ana eğri sayma.
Eğim büyüklüğü, iki noktanın yükselti farkının yatay uzaklığa oranıyla yorumlanır; yüzde için oran 100 ile çarpılır. Eş yükselti aralığı ve yatay ölçek aynı olduğunda birbirine yakın eğriler daha dik bölümü gösterir. Farklı ölçekli ya da farklı yükselti aralıklı haritalarda yalnız kâğıt üzerindeki aralıkları karşılaştırma. Eşit yükselti farkı için yatay uzaklık küçüldükçe ortalama eğim büyür.
İç içe kapalı eğriler yalnız başına tepeyi kesinleştirmez. Değerler içe doğru yükseliyorsa tepe biçimi, içe doğru azalıyorsa çukur söz konusu olabilir. Kapalı çukur, harita anahtarında içe yönelen işaretlerle de belirtilir. Etiketleri ve işaretleri birlikte denetle; göl kıyısı bulunması da yükseltinin mutlaka deniz seviyesinde olduğunu göstermez.
İki eğri arasında kalan noktanın tam yükseltisi yalnız çizgilere bakılarak bulunmaz. Basit ve kesintisiz yamaç koşulu verilirse alt ve üst sınır söylenebilir; tam sayı için nokta kotu veya ek ölçüm gerekir. Haritadaki yamaç mesafesiyle yatay izdüşüm farklıdır. Hesaplanan iki-nokta ortalama eğimi de yolun her bölümünün aynı eğimde olduğunu kanıtlamaz.
Eğri eş yükseltiyi, çizgiler arası aralık yükselti farkını gösterir. Eğim=|yükselti farkı|/yatay uzaklık. Kâğıt aralığını kıyaslamadan ölçek ve yükselti aralığını denetle; kapalı eğriyi etiket ve çukur işaretiyle oku.
Adım adım bir örnek
Özgün kurmaca haritada ana izohips aralığı 25 m’dir. K noktası 150 m, L noktası 200 m eğrisi üzerindedir; aradaki ana eğri 175 m’dir. K ile L arasında yatay uzaklık 400 m olarak verilmiştir. Noktalar arasında kesintisiz yükselen basit bir yamaç varsayılır.
Uç değerlerden eğim
- Yükselti farkı 200−150=50 m.
- Yatay uzaklık 400 m; eğim oranı 50/400=0,125.
- Yüzde eğim 12,5 olur; bu iki nokta arasındaki ortalama büyüklüktür.
Sınır: 400 m yamaç üzerinde ölçülmüş yol değil yatay mesafedir; ara bölümlerde eğim değişebilir.
Aralıkları say
- 150→175 ve 175→200 olmak üzere iki yükselti aralığı vardır.
- 2×25=50 m fark bulunur; üç eğri olduğu için 3×25 yapılmaz.
- Aynı 50 m farkı yatay 400 m’ye bölerek yüzde12,5 bulunur.
Sınır: Aradaki çizginin ana eğri olduğu belirtilmiştir; yardımcı eğriler varsa anahtarı okumak gerekir.
Üç eğrinin neden iki yükselti aralığı oluşturduğunu, uç değer farkıyla nasıl kontrol edersin?
Hatayı bul
Öğrenci “İki farklı haritada çizgilerden biri kâğıtta daha yakın; orası kesin daha dik. Ayrıca iç içe her kapalı eğri tepedir” diyor.
İlk hatayı göster
İlk hata: Eş yükselti aralığı ve yatay ölçeği kontrol etmeden farklı haritaların kâğıt aralıklarını karşılaştırıyor.
Aynı yükselti farkının gerçek yatay uzaklığını karşılaştır. Kapalı eğriler için de etiketlerin içe artıp azaldığını ve çukur işaretini denetle; kapalılık tek başına tepeyi kesinleştirmez.
Çalışılmış örnekte K–L yükseltileri aynı kalıp yatay uzaklık 400 yerine 800 m olsaydı ortalama eğim nasıl değişirdi?
Yükselti farkı 50 m kalırdı. 50/800×100=yüzde6,25 olur; yatay uzaklık iki katına çıktığı için ortalama eğim yarıya inerdi. Her ara kesimin eğiminin yarıya indiği ayrıca verilmiş değildir.
Dersin soruları
1Kurmaca haritada ardışık ana izohipsler 240, 270 ve 300 m’dir. Başka ana eğri atlanmamıştır. P noktası 300 m eğrisi üzerindedir. Q noktası 270 ile 300 m eğrileri arasında, iki eğriye de değmeyen ve yükseltisi kesintisiz artan basit bir yamaçtadır. Q için nokta kotu yoktur. Hangi açıklama desteklenir?
Bu soruda hata mı var?2İki kurmaca kesitte de uç noktalar 200 ve 260 m yükseltidedir. A kesitinde yatay uzaklık 300 m, B kesitinde 600 m’dir. Mesafeler gerçek yatay uzaklıktır; harita üstündeki görsel aralıklar kullanılmayacaktır. İki kesitin ortalama yüzde eğimi nasıl karşılaştırılır?
Bu soruda hata mı var?3Kurmaca haritada iç içe üç kapalı ana eğri dıştan içe 420, 400 ve 380 m olarak etiketlidir. Anahtar, eğriler üzerindeki içe yönelen kısa işaretlerin kapalı çukuru gösterdiğini belirtir; bu işaretler de vardır. Merkezde nokta kotu verilmez. Bu bilgi hangi yorumu destekler?
Bu soruda hata mı var?Kendini dene
Tüm soruları cevapla. Bitirince puanını ve zorlandığın noktaları göreceksin.
1Kurmaca haritada eş yükselti aralığı 25 m’dir. K noktası 300 m, L noktası 350 m eğrisi üzerindedir; ikisi arasındaki yatay uzaklık 2,5 km olarak verilmiştir. Aralarında kesintisiz yükselen basit bir yamaç vardır. K–L arasındaki ortalama eğim yüzde kaçtır?
2Kurmaca haritada bütün eğriler ana eğridir ve eş yükselti aralığı 20 m’dir. Bir yürüyüş yolu A noktasından yukarı doğru B noktasına giderken A’nın eğrisi dahil toplam 7 ana eğriyi sırayla kesiyor; A, birinci eğri olan 120 m eğrisi üzerindedir ve B yedinci eğri üzerindedir. B noktasının yükseltisi kaç metredir?
3Kurmaca haritada X yamacında 1 400 m ile 1 450 m eğrileri arasındaki yatay uzaklık 250 m, Y yamacında 200 m ile 260 m eğrileri arasındaki yatay uzaklık 200 m’dir. İki yamaç da kesintisiz ve basittir. Ortalama eğimler için hangi yorum verilere uygundur?
4İki kurmaca harita da eş yükselti aralığı 10 m olan ana eğrilerle çizilmiştir. A haritasının ölçeği 1/25 000, B haritasının ölçeği 1/50 000’dir. İki haritada da birer basit yamaçta ardışık iki eğri arası kâğıtta 4 mm ölçülmüştür. Yamaçların ortalama eğimleri için hangi sonuç doğrudur?
5Kurmaca haritada kapalı bir gölün kıyısı 740 m eğrisiyle gösterilmiştir; kıyıdan dışa doğru ardışık ana eğriler 720 m ve 700 m olarak etiketlidir. Harita anahtarı, göl yüzeyinin kıyı eğrisiyle aynı yükseltide olduğunu belirtir. Göl tabanına ait nokta kotu verilmemiştir. Hangi yorum desteklenir?
6Kurmaca haritada ardışık ana eğriler 620, 640 ve 660 m’dir. S noktası 620 ile 640 m eğrileri arasında, T noktası 640 ile 660 m eğrileri arasında kalır; ikisi de hiçbir eğriye değmez ve kesintisiz yükselen basit yamaçlardadır. Nokta kotu verilmemiştir. Hangisi desteklenir?
7Kurmaca haritada iç içe iki kapalı şekil bulunur. E şeklinde dıştan içe etiketler 300 ve 320 m, F şeklinde dıştan içe etiketler 300 ve 280 m’dir. Yalnız F’nin eğrileri üzerinde içe yönelen kısa işaretler vardır. Merkezlerde nokta kotu yoktur. Hangi yorum desteklenir?
8Kurmaca haritada eş yükselti aralığı 30 m’dir ve hiçbir ana eğri atlanmamıştır. A noktası 90 m eğrisi üzerindedir; yukarı doğru gidildiğinde B noktası, A’nın eğrisi dahil sayılarak 5. ana eğri üzerinde yer alır. A ile B arasındaki ortalama eğim %7,5 ise aralarındaki yatay uzaklık kaç metredir?
9Aynı ölçekte (1/20 000) çizilmiş iki kurmaca haritadan P’de eş yükselti aralığı 10 m, Q’da 20 m’dir. P’deki bir yamaçta ardışık iki eğri arası kâğıtta 5 mm ölçülmüştür. Q’da aynı ortalama eğime sahip bir yamaçta ardışık iki eğri arasının kâğıtta kaç mm olması gerekir?
10Kurmaca haritada eş yükselti aralığı 30 m’dir. Yol 1’de 600 m ile 750 m eğrileri arasındaki yatay uzaklık 1 500 m’dir. Yol 2, 150 m eğrisi üzerindeki bir noktadan başlayıp aynı ortalama eğimle kesintisiz yükselen basit bir yamaçtadır ve yatay uzunluğu 1,2 km’dir. Yol 2’nin bitiş noktası hangi eğri üzerindedir?
Aklında kaldı mı?
Üç ardışık ana eğri arasında kaç yükselti aralığı vardır?
İki aralık vardır. Uç değer farkı iki aralığın toplamıdır; üç eğriyi üç aralık sayma.
Eğim hesabındaki yatay uzaklık, yamaç boyunca yol uzunluğu mudur?
Hayır. Yatay izdüşüm uzaklığıdır. Yolun gerçek uzunluğunu doğrudan bu paydaya koymak genellikle yanlıştır.
Kaynak ve kontrol durumu
Bu ders Hepnot için hazırlandı; üçüncü taraf soru kitabından soru veya görsel aktarılmadı. Bu, başka içerikle benzerlik olmadığının garantisi değildir.
Branş editörü incelemesi ve müfredat eşleştirmesi sürüyor; bu nedenle ders taslak olarak işaretlidir.
Müfredat için başvurulacak kaynak: MEB öğretim programları.